16.Определение эллипса. Его основные элементы. Вывод канонического уравнения эллипса.
Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина, большая, чем расстояние между фокусами. Постоянную сумму расстояний произвольной точки эллипса до фокусов принято обозначать через 2а. Фокусы эллипса обозначают буквами и , расстояние между ними - через 2с. По определению эллипса
или .В декартовых системах координат уравнение эллипса имеет вид: .А,B-вершины, ОА-большая полуось, ОВ-малая полуось.F1,F2-фокусы. и называются фокальными радиусами точки М.
Эксцентриситетом эллипса называется отношение расстояния между фокусами к длине большой оси.Числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности.
Обозначается буквой . Очевидно, (для окружности ).a2-b2=c2
Вывод канонического уравнения:
тогда по определению эллипса: => =>
