Случаи расположения плоскости относительно осей координат. Уравнение плоскости в отрезках.Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей

Уравнение плоскости в отрезках 

где a, b, c - величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат.

     Нормальное уравнение плоскости 

где  - углы, образуемые нормальным вектором плоскости с осями координат; p - расстояние от начала координат до плоскости.

     Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду:

Здесь  - нормирующий множитель плоскости, знак которого выбирается противоположным знаку D, если  произвольно, если D = 0.

Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей

Условия параллельности 2х плоскостей. Две плоскости α₁ и α₂ параллельны тогда и только тогда, когда их нормальные векторы  и  параллельны, а значит