Прямая (прямая линия) - это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя её точками.
Уравнение прямой на плоскости
Любую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида
где A и B не могут быть одновременно равны нулю.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Общее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду
где k- угловой коэффициент равный тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ
Уравнение прямой в отрезках на осях
Если прямая пересекает оси OX и OY в точках с координатами (a, 0) и (0, b), то она может быть найдена используя формулу уравнения прямой в отрезках
|
x
|
+ |
y
|
= 1 |
|
a
|
b
|
Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости
Если прямая проходит через две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), такие что x1 ≠ x2 и y1 ≠ y2 то уравнение прямойможно найти, используя следующую формулу
|
x
-
x
1 |
= |
y
-
y
1 |
|
x
2 -
x
1 |
y
2 -
y
1 |
Параметрическое уравнение прямой на плоскости
Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом
 |
x
=
l t
+
x
0 |
|
y
=
m t
+
y
0 |
где (x0, y0) - координаты точки лежащей на прямой, {l, m} - координаты направляющего вектора прямой.
Каноническое уравнение прямой на плоскости
Если известны координаты точки A(x0, y0) лежащей на прямой и направляющего вектора n = {l; m}, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу
|
x
-
x
0 |
= |
y
-
y
0 |
|
l
|
m
|
Случаи расположения прямой относительно осей координат
Как расположена прямая относительно осей координат, если ее уравнение ax + by + c = 0 имеет тот или иной частный вид?
1. Если a = 0, b ≠ 0, то прямая параллельна оси x.
2. Если b = 0, a ≠ 0, то прямая параллельна оси y.
3. Если c = 0, то прямая проходит через начало координат.
Уравнение прямой в отрезках
Уравнение прямой в отрезках на плоскости в прямоугольной системе координат Oxy имеет вид 
, где a и b - некоторые отличные от нуля действительные числа.
