Множество, элементами которого являются действительные числа называется числовым множеством.
Множество Х называется ограниченным свеху, если существует С такое, что для любого х принадлежащего множеству Х выполняется неравенство х меньше или равно С. Тогда число С называется верхней гранью множества Х.
Множество Х называется ограниченным снизу, если сучествует число С такое, что для любого х принадл. множеству Х выполняется неравенство х больше или равно С. Число С тогда называется нижней гранью множества Х.
Наименьшая из всех верхних граней называется точной верхней гранью. (sup x)
Наибольшая из всех нижних граней называется точной нижней гранью (inf x)
Свойство точных граней :
Для любого числа Е>0 существует число х принадл. множеству Х такое, что х> supx - E (x<inf x + E)
