Общая G. возникающая под влиянием всех факторов равна сумме дисперсий , возникающ. За счет группровочного признака и появляющейся под влиянием всех прочих факторов.
-
Общая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий и междгрупповой дисперсии
G0^2=G^2shtrix i + delta (b)
1)общая дисперсия
g0^2 =E(xi-xsht)^2*fi/Efi -простая
G0^2=E(xi-xsht)^2*fi/Efi — взвешенная
Групповая дисперсия(внутригруп/частная)
равна ср. квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы от ср. арифметич. Этой группы
Gi^2=E(xi-xshti)*fi/Efi
xi-групповая средняя
Gshti^2=EGi^2*fi/Efi
групповые ср. характеризуют влияние причин,действующих внутри группы на вариацию определяемого признака, т.е.отражают случайную вариацию — ту часть вариации, кот.возникла в независимости от признака фактора положенного в основу группировки
3)межгрупповая дисперсия расчитывается, как средний квадрат отклонений групповых средний от общей средней
дельта (б)=E(xshti-xsht)*fi/Efi
Межгруп.дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, кот.обуславливает признак — фактор, положенный в основу группировки.
Дисперсия альтернативного признака.
Альт.называют признаки, кот. Может принимать только 2 знач.(да-нет). Вариация ед.совокупности , облад.признаком обознач. Единицей, не обладающ. - нулем
Р-доля единиц совокупности, обладающ. Признаком , кот.расчитывается как отношение кол-во ед. наблюдения, оладающих Изуч. Признаком к объему совокупности
P=m/N
q+p=1
q-доля ед.совокупности, не облад. Признаком
хshtp=Exi*fi/Efi=p/p+q=p/1=p
G^2=E(xi-xsht)^2*fi/Efi=pq/p+q=pq
