Первое начало термодинамики

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Тепло , полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами :
.
Первое начало термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.
Работа внешних тел над системой связана с работой системы над внешними телами соотношением: .

Работа газа при изобарическом расширении (при расширении с постоянным давлением):
.

В общем случае работа газа при изменении его объема от до :
.

Графически работа — площадь криволинейной трапеции на графике , ограниченная осью абсцисс , прямыми , и кривой .

Тепло, полученное телом массой   при изменении его температуры на :
, где  — удельная теплоемкость.
Тепло, полученное телом массой  при изменении его агрегатного состояния
, где  — удельная теплота фазового перехода.

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе, то есть, оно зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. Это определение особенно важно для химической термодинамики[2] (ввиду сложности рассматриваемых процессов). Иными словами, внутренняя энергия является функцией состояния. В циклическом процессе внутренняя энергия не изменяется.

$\oint dU = 0$

Изменение полной энергии системы в квазистатическом процессе равно количеству теплоты $Q$ , сообщённому системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества $N$ при химическом потенциале $\mu$ , и работы $A'$ [3], совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы $A$ , совершённой самой системой против внешних сил

$\Delta U = Q - A + \mu\Delta N + A'$ .

Для элементарного количества теплоты $\delta Q$ , элементарной работы $\delta A$ и малого приращения $dU$ внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

$dU=\delta Q-\delta A+\mu dN+\delta A'$ .

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая — работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

Важно заметить, что $dU$ и $dN$ являются полными дифференциалами, а $\delta A$ и $\delta Q$ — нет.

Частные случаи

Рассмотрим несколько частных случаев:

Если $\delta Q > 0$ , то это означает, что тепло к системе подводится.
Если $\delta Q < 0$ , аналогично — тепло отводится.
Если $\delta Q = 0$ , то система не обменивается теплом с окружающей средой и называется адиабатически изолированной.

Обобщая: в конечном процессе $1 \to 2$ элементарные количества теплоты могут быть любого знака. Общее количество теплоты, которое мы назвали просто $Q$ — это алгебраическая сумма количеств теплоты, сообщаемых на всех участках этого процесса. В ходе процесса теплота может поступать в систему или уходить из неё разными способами.

При отсутствии работы над системой и потоков энергии-вещества, когда $\delta A'=0$ , $\delta Q=0$ , $dN=0$ , выполнение системой работы $\delta A$ приводит к тому, что $\Delta U<0$ , и энергия системы $U$ убывает. Поскольку запас внутренней энергии $U$ ограничен, то процесс, в котором система бесконечно долгое время выполняет работу без подвода энергии извне, невозможен, что запрещает существование вечных двигателей первого рода.

Первое начало термодинамики:

при изобарном процессе

$Q = \Delta U + A = \Delta U + p\Delta V$

при изохорном процессе ( $A=0$ )

$Q = \Delta U = {m\over M} C_V\Delta T$

при изотермическом процессе $(\Delta U=0)$

$Q = A = {m\over M} R T \ln{V_2\over V_1}$