Релятивистское сложение длин:
Из преобразований Лоренца
y
'=y, y=y',
z'=z, z=z', (7.5)
с
ледует, что линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения. Это изменение продольного размера тела при его движении наз. лоренцевым сокращением. Пусть l0 – длина стержня, покоящегося в системе отсчета K'. Если стержень расположен вдоль оси O'Х' (рис), то l0=x'2–x'1, где x'2 и x'1 – координаты концов стержня. Длина l того же стержня в системе отсчета К, относительно которой он движется вдоль оси ОХ со скоростью V, равна разности значений координат концов стержня, измеренных в один и тот
ж
е момент времени t: t=
Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета: 
Итак, линейные размеры тела относительны. Они максимальны в той инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится. Эти размеры тела наз. его собственными размерами.
Лоренцево сокращение явл. кинематическим релятивистским эффектом. Оно не связано с действием на движущееся тело каких-либо продольных сил, сжимающих его вдоль направления движения. Это сокращение заметно сказывается только при скоростях движения, близких к скорости света в вакууме. Из формулы для лоренцева сокращения следует, что тела не могут двигаться со скоростями Vс, так как при V=с продольный размер тела становится равным нулю, а при V>с он должен был бы быть мнимым.
