dr

. Тому модуль вектора швидкості дорівнює перший похідній від довжини шляху за часом.

Середньою шляховою швидкістю нерівномірного руху точки на даній ділянці її траєкторії називається скалярна величина V_сер рівна відношенню довжини цієї ділянки, траєкторії до тривалості  ?t прохождения его точкой

Вектор швидкості можна представити у вигляді

 

   Вектор  с швидкості точки спрямований по дотичній до траєкторії убік руху також і вектор    малого переміщення точки за весь проміжок часу  

те що вектор спрямований по дотичній випливає з фізичного змісту першої похідної - це дотична до графіка функції, показує швидкість руху в момент часу ).

  Обчислимо шлях, прохідний тілом за час t₁ - t₂t2 у випадку нерівномірного руху.

  Розіб'ємо проміжок часу t₁ - t₂ на N

малих однакових проміжків. Увесь шлях пройдений тілом можна знайти, склавши всі елементарні шляхи

тоді

 

Якщо,то ми знайдемо значення  :