Массив в пакете Mathcad – это совокупность конечного числа упорядоченных пронумерованных элементов, которая может иметь уникальное имя. Обычно используют одномерные (векторы) и двумерные (матрицы) массивы, содержащие числовые, символьные или строковые данные.
– вектор-столбец;
– вектор-строка.
Порядковый номер элемента называется индексом. Местоположение элемента в массиве задается одним индексом для вектора и двумя – для матрицы. Номер первого элемента массива определяется значением системной переменной ORIGIN. По умолчанию ORIGIN = 0 и может принимать только целые значения. Изменение значения этой системной переменной осуществляется последовательностью команд Math / Options… / Built-In Variables / Array Origin (ORIGIN) (Математика / Параметры / Встроенные переменные / Начальный индекс массивов) или переопределением в документе, например:
ORIGIN:=1
Существует несколько способов создания массивов.
1-й способ. Использование панели Matrix (Матрицы).
Сначала набирается имя массива и оператор присваивания, например, . Далее на панели Math (Математика) выбираем кнопку Matrix (Матриц):
Далее указываем количество ее строк m (Rows) и столбцов n (Columns) матрицы. Для векторов один из этих параметров должен быть равен 1. При m = 1 получим вектор-строку, а при n = 1 – вектор-столбец.
На месте курсора появится шаблон, в знакоместа которого вводятся значения элементов массива:
2-й способ. Использование ранжированной переменной.
Целочисленные ранжированные переменные используются для задания индексов и позволяют создавать массивы в следующем порядке:
- определяется системная переменная ORIGIN;
- задается ранжированная переменная (переменные) для нумерации элементов;
- индексированной переменной присваиваются значения элементов массива через запятую или в виде явной формулы.
Обращаться к отдельным элементам вектора или матрицы можно, используя нижний индекс, принимающий только целочисленные значения. Для ввода нижнего индекса после имени вектора или матрицы нажимается клавиша «[» (прямая открывающая скобка) либо используется пиктограмма с палитры математических инструментов Matrix. Для элемента матрицы указываются через запятую два индекса, обозначающих номер строки и номер столбца соответственно.
Для работы с векторами и матрицами система Mathcad имеет ряд специальных операторов и команд (представленных в таблице 1), используя которые не следует забывать об общих правилах матричного исчисления.
Таблица 1– Команды палитры инструментов Matrix (Матрица)
Команда
|
Описание
|
Команда
|
Описание
|
![]() |
Создание массива |
![]() |
Транспонирование массива |
![]() |
Нижний индекс |
![]() |
Задание диапазона дискретной величины |
![]() |
Инверсия (обратная матрица) |
![]() |
Скалярное произведение |
![]() |
Определитель матрицы, модуль вектора |
![]() |
Векторное произведение |
![]() |
Операция векторизации |
![]() |
Суммирование элементов вектора |
![]() |
Выделение столбца матрицы |
![]() |
Изображение |
Суммирование или вычисление произведений элементов матриц лучше выполнять с использованием операторов, расположенных на палитре Calculus (Исчисление):
Некоторые векторные и матричные функции:
- length(v) – возвращает длину вектора v.
- max(A, B, C,…) – возвращает максимальный по значению элемент;
- min(A, B, C,…) – возвращает минимальный по значению элемент. Аргументами функций min и max могут быть не только массивы, но и переменные, числа и строки;
- cols(A) – возвращает число столбцов массива A;
- rows(A) – возвращает число строк массива A;
- mean(A) – среднее арифметическое значение элементов массива A;
- sort(v) – сортировка элементов вектора в порядке возрастания;
- reverse(v) – перестановка элементов вектора в обратном порядке.
Функции для работы с файлами данных:
- WRITEPRN("имя_файла"):=A - записывает в файл матрицу А.
- APPENDPRN("имя_файла"):=B - дописывает в существующий файл данных матрицу А (Следите за размерностью массивов!).
- D:=READPRN("имя_файла") - считывает из файла данные и помещает их в матрицу D.