Теорема Всякую правильную рациональную дробь P(x)/Q(x) знаменатель, можно разложить на множители: Q(x)=(x-x1)*(x-x2)...(x^2+px+q), где x1, x2 ... корни многочлена
Можно представить в виде следующей суммы простейших дробей
P(x)/Q(x)=A1/x-x1 + A2/x-x2 +...+ C1x+D1/x1^2+px1+q, где A,B,C,D действиетелные коффициенты
Для нахождения коффициентов, применяют метод неопределенных коэффициентов
1) Приводим к общему знаменателю правую часть, получаем равенство
2) Т.к. в полученном тождестве знаменатели равны, то приравняем числители
3) приравняем коэффициенты при одинако в степенях х в обеих частях равенства, получим систему уравнений с неизвестными, которые и определят искомые коэффициенты
