Опр: пусть функция y=f(x) определена в точке х0 и некоторой ее окресности. функция y=f(x) назыв дифференцируемой в точке х0, если ее приращение в этой точке дельта у=f(x0+ дельта х - f(х0) можно представить в виде дельта у=А*дельта х+О(дельта х)
Здесь, А-константа, О(дельта х)-БМ высокого порядка, чем дельта х.
В этом выражении линейная часть относительно дельта х назыв дифференциалом. y=f(x) в точке х0.
Теорема: для того чтобы y=f(x) была дифференцируемая в точке х0, необходимо и достаточно, чтобы она имела в точке х0 производную f`(x0).
Отсюда формула для вычисления дифференциалов: dy=f`(x)dx.
