Логарифмическим дифференцированием называется метод дифференцирования функций, при котором сначала находится логарифм функции, а затем вычисляется производная от него. Такой прием позволяет эффективно вычислять производные степенных и рациональных функций.
Рассмотрим этот подход более детально. Пусть дана функция y = f(x). Возьмем натуральные логарифмы от обеих частей:
Теперь продифференцируем это выражение как сложную функцию, имея ввиду, что y - это функция от x.
Отсюда видно, что искомая производная равна
