Поведение функции y=f(x) в оскресности заданной точки х0 характеризуют с помощью понятия предела функции: lim f(x) при х→х0 и lim f(x) при х→ бесконечности. Предел функции применяется в строго ограниченной области, не явл локальным.
Теорема1: если функция y=f(x) имеет пределом число А при х→ х0, то в окресности х0 ее можно представить суммой f(x)=A+альфа(х), где А=limf(x), альфа(ч)-БМ при х стрм х0.
Теорема2: если функция y=f(x) имеет предел, то этот предел единственный.
Теорема3: если функция y=f(x) имеет конечный предел в точке х0, то она ограничена в некоторой окреснсти х0.
Теорема4: пусть limf(x)=A и limg(x)=B, тогда функции f(x)+g(x), f(x)*g(x), f(x)/g(x) так же имеют конечные пределы при хх0: lim[f(x)+g(x)]=A+B. Аналогично для произведения и для часного.
Теорема5: если f(x)меньшеg(x) в окресноти х0, то limf(x)меньшеlim(g).
