Список критериев нормальности (19 критериев):
- Критерий Шапиро-Уилка
- Критерий асимметрии и эксцесса
- Критерий Дарбина
- Критерий Д’Агостино
- Критерий Васичека
- Критерий Дэвида-Хартли-Пирсона
- Критерий хи-квадрат
- Критерий Андерсона-Дарлинга
- Критерий Филлибена
- Критерий Колмогорова-Смирнова
- Критерий Мартинса-Иглевича
- Критерий Лина-Мудхолкара
- Критерий Шпигельхальтера
- Критерий Саркади
- Критерий Смирнова-Крамера-фон Мизеса
- Критерий Локка-Спурье
- Критерий Оя
- Критерий Хегази-Грина
- Критерий Муроты-Такеучи
Способ 1. Построить диагармму частот и наложить на нее график нормального распределения
Способ 2. Q–Q (quantile-quantile) plot
R:
qqnorm(cars$dist) # распеределение показателя
qqline(cars$dist) # линия нормального распределения при заданныех среднем и стандартном отклонении
x <- rnorm(500) # генерация нормально распределенной совокупности с n = 500
В R реализованы практически все имеющиеся тесты на нормальность — либо в виде стандарных функций, либо в виде функций, входящих в состав отдельных пакетов. Примером базовой функции является shapiro.test(), при помощи которой можно выполнить широко используемый тест Шапиро-Уилка:
shapiro.test(rnorm(500))
Shapiro-Wilk normality test
data: rnorm(500)
W = 0.9978, p-value = 0.7653 # P > 0.05 - нулевая гипотеза не отвергается
Основные классические критерии проверки на нормальность собраны в пакете nortest. Пакет можно установить с CRAN при помощи вызова функции install.packages():
> install.packages(pkgs=c("nortest"))
Подключить установленный пакет можно при помощи функции library():
> library(nortest)
Может возникнуть вопрос: «А зачем столько много разных критериев для проверки одного факта? Нельзя ли выбрать наилучший и всегда его использовать?». Ответ на этот вопрос не утешителен: «В общем случае, к сожалению, нельзя».
Запустить тест Манна-Уитни в R крайне просто, используем уже известную нам функцию "wilcox.test" и убираем из скобок "paired = T":
wilcox.test("выборка_1", "выборка_2")
Однако при проведении этого метода необходимо соблюдать два условия. Во-первых, одинаковые значения в выборке должны быть сведены к минимуму (все числа должны быть разными). Во-вторых, в каждой выборке должно быть не менее трех исследований (минимум 3 и 3, также допускается 5 и 2).
