простейшие функции, их графики.

**элементарные функции.**
Название функции	Формула функции	Название графика	Комментарий
Линейная	y = kx	Прямая	Cамый простой частный случай линейной зависимости - прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 - коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента.
Линейная	y = kx + b	Прямая	Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b - любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1. Подробнее. К движению.
Квадратичная	y = x²	Парабола	Простейший случай квадратичной зависимости - симметричная парабола с вершиной в начале координат. Демо упражнения. Видео на YouTube
Квадратичная	y = ax² + bx + c	Парабола	Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a - произвольное действительное число не равное нулю (aпринадлежит R, a ≠ 0), b, c - любые действительные числа. Подробнее. К движению.
Степенная	y = x³	Кубическая парабола	Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". К движению.
Степенная	y = x^1/2	График функции y = √x	Самый простой случай для дробной степени (x^1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". К движению √x. К движению ³√x.
Степенная	y = k/x	Гипербола	Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x^-1) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.

Показательная	y = e^x	Экспонента	Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e - иррационального числа примерно равного 2,7182818284590...
Показательная	y = a^x	График показательной функции	Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2^x (a = 2 > 1). К движению.
Показательная	y = a^x	График показательной функции	Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5^x (a = 1/2 < 1).
Логарифмическая	y = lnx	График логарифмической функции	График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой.
Логарифмическая	y = log_ax	График логарифмической функции	Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log₂x (a = 2 > 1). К движению.
Логарифмическая	y = log_ax	График логарифмической функции	Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log_0,5x (a = 1/2 < 1).
Синус	y = sinx	Синусоида	Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". К движению.
Косинус	y = cosx	Косинусоида	Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". К движению.
Тангенс	y = tgx	Тангенсоида	Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". К движению.
Котангенс	y = сtgx	Котангенсоида	Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций". К движению.

Обратные тригонометрические функции.
Название функции	Формула функции	Название графика	Комментарий
Арксинус	y = arcsinx	График арксинуса	Тригонометрическая функция обратная к y = sinx.Определена на отрезке [−1; 1]. Принимает значения от −π/2 до π/2.
Арккосинус	y = arccosx	График арккосинуса	Тригонометрическая функция обратная к y = cosx.Определена на отрезке [−1; 1]. Принимает значения от 0 до π.
Арктангенс	y = arctgx	График арктангенса	Тригонометрическая функция обратная к y = tgx.Определена на множестве действительных чисел. Принимает значения на интервале (−π/2; π/2). Имеет асимптоты.
Арккотангенс.	y = arcctgx	График арккотангенса	Тригонометрическая функция обратная к y = ctgx.Определена на множестве действительных чисел. Принимает значения на интервале (0 π). Имеет асимптоты.