Любое множество упорядоченных пар (x, y) называется отношением.
Множество всех первых (вторых) элементов пар Х (У) называется областью определения (значения) отношения R. (x, y) ∈ R.
Отношение R можно интерпретировать как подмножество R прямого произведения Х х У. Если Х с Х' и У с У', то, разумеется, R c X x Y c X' x Y', поэтому одно и то же отношение может задаваться как подмножество различных множеств.
Отношение R называется функциональным, если (x R y1) ⋂ (x R y2) ⇒ (y1 = y2)
Функциональное отношение называют функцией.
В частности, если Х и У - два не обязательно различных множества, то определённое на Х отношение R c X x Y между x∈X и y∈Y фунционально, если для ∀ x∈X ∃! y∈Y (с x), находящийся в рассматриваемом отношении, т.е. такой, для которого x R y.
Графиком функции f:X->Y называют подмножество Г прямого произведения Х х У, элементы которого имеют вид (х, f(x)).
//Опр: множество пар {x, y | (x∈X) ^ (x R y)} - график функции.
(Г = {x, f(x) (x∈X)})
Способ задать функцию: F(x, y) =0;
.jpg)
