пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
 РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ
I семестр:
» мат.анализ

мат.анализ

1 Абсолютная величина числа и ее свойства.
2 множествои элементарные операции над множествами
3 Понятие функции, простейшая классификация отображений.
4 Композиция функций, критерий взаимной обратимости отображений.
5 Понятие отношения. Функция как отношение. График функции.
6 Мощность множества. Теорема Кантора о мощности множества всех подмножеств данного множества.
7 Вещественные числа. Система аксиом множества действительных чисел.
8 Лемма о существовании верхней и нижней грани числового множества.
9 Натуральные числа и принцип математической индукции.
10 Целые и рациональные числа. Существование иррациональных чисел.
11 Геометрическая интерпретация множества действительных чисел. Числовые промежутки. Расстояние между точками.
12 Лемма о вложенных отрезках.
13 Лемма о конечном покрытии.
14 Лемма о предельной точке.
15 Счетные множества и их свойства.
16 Теорема Кантора о мощности множества вещественных чисел.(нет)
17 Числовая последовательность. Понятие предела числовой последовательности.
18 Единственность предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности.
19 Предельный переход и арифметические операции.
20 Предельный переход и отношение неравенства.
21 Критерий Коши сходимости числовой последовательности.
22 Критерий Вейерштрасса сходимости монотонной числовой последовательности.
23 Определение числа e.
24 Подпоследовательности. Лемма о существовании сходящейся подпоследовательности.
25 Нижний и верхний предел числовой последовательности. Критерий сходимости.
26 Понятие предела функции. Эквивалентная формулировка на языке последовательностей.
27 Свойства предела функции.
28 Первый замечательный предел.
29 Колебание функции на множестве. Критерий Коши существования предела функции.
30 Предел композиции функций.
31 Второй замечательный предел.
32 Критерий существования предела монотонной функции.
33 О-символика. Эквивалентность функций.
34 Определение непрерывной функции. Классификация точек разрыва.
35 Локальные свойства непрерывных функций.
36 Теорема о промежуточном значении.
37 Глобальные свойства непрерывных функций. Теорема Вейрштрасса.
38 Понятие равномерной непрерывности. Теорема Кантора о равномерной непрерывности.
39 Критерий инъективности непрерывной на отрезке функции.(нет)
40 Точки разрыва монотонной функции.
41 Теорема об обратной функции.(?)
42 Понятие дифференцируемй функции. Производная и дифференциал.
43 Таблица производных элементарных функций.
44 Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
45 Дифференцирование и арифметические операции.
46 Дифференцирование композиции функций.
47 Дифференцирование обратной функции.
48 Теорема Ферма.
49 Теорема Ролля.
50 Теоремы Лагранжа
51 Теорема Коши.
52 Следствия из теоремы Лагранжа.
53 Производные высших порядков. Формула Лейбница.
54 Формула Тейлора.
55 Необходимое условие локального экстремума.
56 Достаточные условия локального экстремума.
57 Неравенство Юнга.
58 Неравенство Гельдера.
59 Неравенство Минковского.
60 Понятие выпуклой функции на интервале. Необходимое и достаточное условие выпуклости.
61 Точки перегиба. Необходимое и достаточные условия точки перегиба.
62 Неравенство Иенсена.
63 Асимптоты.
64 Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
65 Основные приемы отыскания первообразной.
66 Таблица неопределенных интегралов.
14.01.2018; 16:29
хиты: 7170
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь