Ряды.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%80%D1%8F%D0%B4
Числовой ряд — числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда).
Рассматриваются числовые ряды двух видов:
· вещественные числовые ряды — изучаются в математическом анализе;
· комплексные числовые ряды — изучаются в комплексном анализе;
Числовые ряды применяются в качестве системы приближений к числам.
.png)
Сходимость рядов.
Важнейший вопрос исследования числовых рядов — это сходимость числовых рядов.
В соответствии с этим говорится о сходимости числового ряда:
· числовой ряд сходится, если сходится последовательность его частичных сумм;
· числовой ряд расходится, если расходится последовательность его частичных сумм;
· числовой ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей его членов.
Если числовой ряд сходится, то предел S последовательности его частичных сумм носит название суммы ряда:
Ряд из действительных чисел сходится абсолютно тогда и только тогда, когда сходятся оба ряда: ряд из положительных его членов и ряд из отрицательных членов.
