В настоящее время нет единства мнений по классификации моделей миграции. Наиболее часто они разделяются на описательные, имитационные и оптимизационные. Имеется также разделение этих моделей на детерминированные и вероятностные. Например, Д. Бартоломью приводит следующие основания для классификации моделей движения населения:
• открытые или закрытые — в зависимости от того, какие взаимосвязи рассматриваемой системы учитываются (внешние или присущие самой системе);
• дискретные или непрерывные — в зависимости от параметра времени в модели;
• детерминированные или стохастические — в зависимости от того, учитываются или нет случайные колебания показателей миграции
Прогноз по демографическим моделям. Для определения перспектив численности и состава населения в демографических исследованиях широко используются демографические модели. Понятие стационарного населения в демографическую науку было введено английским ученым
Э. Галеем еще в конце XVII в. Модель стационарного населения предполагает совокупность людей, в которой неизменны интенсивность рождений и порядок вымирания при отсутствии миграции. Следовательно, она предполагает равенство рождений и смертей, т.е. естественный прирост, равный нулю, а численность населения отдельных возрастных групп постоянную. Такая модель не имеет аналогов ни в одном известном реальном обществе. Однако в современном прогнозировании развития населения се значение увеличивается в связи со стремлением к саморегулированию процесса воспроизводства населения и возможностью образования такого типа населения. Известный французский демограф Р. Пресса в своей книге "Народонаселение и его изучение" пишет: "Вполне очевидно, что в действительности никогда не было населения, полностью соответствующего стационарной модели: но можно думать, что эволюция некоторых групп населения в определенные периоды их истории близка к модели стационарного населения" [10].
По таблицам смертности можно построить модель стационарного населения по числу доживающих от возраста .x до возраста х + 1. Если принять табличные числа женщин, доживающих до возрастал: x + 1, за основные значения, то соответствующие числа мужчин можно рассчитать умножением па постоянный коэффициент, выражающий соотношение полов среди новорожденных. В больших совокупностях населения эти соотношения постоянны. Необходимость корректировки объясняется тем, что при построении таблиц смертности за основу как для мужчин, так и для женщин принимается 100 000, в то время, как отношение числа родившихся мальчиков к числу родившихся девочек больше единицы (обычно 106—107 мальчиков на 100 девочек).
МОДЕЛИ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ, описывают процесс возобновления поколений; класс моделей демографических. Устанавливают связь между числ. и возрастной структурой населения, с одной стороны, и режимом рождаемости и порядком вымирания - с другой; при этом, как правило, предполагается, что нас. закрытое, т. е. миграция отсутствует. Имеются также М. в. п., учитывающие влияние на динамику нас. миграц. процессов, т. н. М в. н. с учётом миграции.
М. в. н. относятся к детерминистским макромоделям; могут быть непрерывными и дискретными. В первых время и возраст меняются непрерывно, исторически они появились раньше и служат гл. обр. для аналитич. целей. Вторые распространились с сер. 20 в., время и возраст в них изменяются с определ. шагом (обычно годовым интервалом), применяются как для практич. расчётов, так и (в меньшей степени) для анализа общих закономерностей динамики нас.
Эндогенными переменными М. в. н. служат функции и параметры, характеризующие числ. и состав нас. в нек-ром интервале времени от t0 до t1или в определ. точках этого интервала. Экзогенные переменные - система количеств, характеристик рождаемости и смертности, напр. функция дожития l(х) и функция рождаемости f(x) в данном интервале от t0 до t1. К экзогенным переменным относятся также характеристики числ. и состава нас. в нач. момент t0, т. н. граничные условия модели, а также характеристики миграции.
Область применения М. в. н.: 1) анализ взаимосвязей и зависимостей отд. составляющих режима воспроизводства населения и получение обобщающих характеристик воспроиз-ва нас.; 2) перспективные, ретроспективные и др. демографич. расчеты; 3) восстановление недостающих данных в условиях неудовлетворит. демографич. статистики.
Простейшие М. в. п.- модели роста - рассматривают нас. без к.-л. демографич. характеристик (первоначальный вариант модели экспоненциального населения, логистическое население и т. д.). Исходные гипотезы в них задаются без возрастной дифференциации рождаемости и смертности - в виде общих показателей прироста нас., напр. коэффициент естественного прироста населения.
К моделям, учитывающим возрастную интенсивность демографич. процессов, относятся интегральное уравнение воспроиз-ва нас. (непрерывная модель); матричные М. в. н., к к-рым принадлежит и метод передвижки по возрастам, теоретич. население, отражающее осн. закономерности воспроиз-ва нас., характерные для отд. демографич. периодов.
Большинство М. в. п. рассматривает нас. одного пола, гл. обр. женское. При необходимости данные о лицах противоположного пола рассчитываются дополнительно исходя из постоянства соотношения полов при рождении. Попытки независимого исчисления для каждого пола ведут к противоречию ('конфликту') между мужскими и женскими мерами воспроиз-ва. Противоречие состоит в том, что осн. меры воспроиз-ва нас. в нек-рый момент времени (напр., нетто-коэффи-циент воспроизводства населения), исчисленные независимо для мужчин и женщин, могут существенно различаться в силу диспропорции в соотношении численностей полов. Попытка принять мужские и женские показатели воспроиз-ва постоянными ведёт к тому, что числа рождений, рассчитанные на основе мужских показателей (у мужчин) и женских показателей (у женщин), оказываются существенно неравными, а соотношение полов при рождении со временем становится нереальным, существенно отличным от когда-либо наблюдавшихся (см. Соотношение численностей полов).
В основе М. в. н. лежат естеств. соотношения между числ. разл. групп в нас. в нек-рый момент времени. 1) Число лиц в возрасте х в момент t равно числу родившихся х лет назад, т. е. в момент t - х, умноженному на вероятность дожития до возраста х. 2) Совокупность х-летних в момент t за время τ перейдёт в возрастную группу х + τ, а их числ. уменьшится в число раз, равное вероятности дожития от возраста х до возраста х + τ. 3) Число родившихся в нек-рый момент t равно сумме чисел родившихся у женщин каждого возраста. Последняя величина равна числ. женщин данного возраста, умноженной на вероятность рождения ребёнка в этом возрасте. Формальная непрерывная запись посылок (1) и (3) даёт интегральное уравнение воспроиз-ва нас. в однородной форме; (1), (2) и (3) - то же в неоднородной форме. При дискретном представлении условий (2) и (3) получают модель передвижки по возрастам - матричную модель воспроиз-ва нас. В общем виде, если шаг модели принят равным 1 году, модель применительно к женскому нас. записывается:
Матем. анализ М. в. н. позволяет доказать эмпирически установленные особенности воспроиз-ва нас., напр. эргодичности свойство, оценить степень инерционности роста нас. (см. Потенциал прироста населения).
При построении М. в. н. используются данные за определ. период времени, значения функций демометрических, рассчитанные для гипотетич. поколения, к-рые в силу объективных причин (см. Поперечный анализ) могут существенно отличаться от соответств. функций для реальных поколений. Так, на показатели рождаемости женского гипотетич. поколения оказывают влияние брачный состав нас., распределение женщин по числу рождённых детей и др. демографич. факторы рождаемости. Построение комбинир. таблиц рождаемости с учетом брачности и очерёдности рождений позволяет учесть влияние указанных факторов. Путём модификации М. в. н. можно учесть влияние этих факторов и на динамику нас. При этом предпочтение отдаётся дискретной М. в.н., где такая модификация не связана с качеств. усложнением исходной модели.
