http://uchebnik.online/ekonomicheskih-sotsialno-prognozirovanie/sotsialnoe-prognozirovanie.html
формулы здесь
Демографические модели предназначены для описания преимущественно математическими методами населения и изменений в нем, процессов воспроизводства в целом или в отдельных его направлениях.
Термин «моделирование» стал широко распространяться и применяться в демографии с 40-х гг. ХХ века. Модели в большинстве не охватывают всех процессов в многообразии сторон, учитывают лишь важнейшие характеристики явления. В частности, модели воспроизводства населения рассматривают дифференциацию населения по полу и возрасту, они абстрагируются от части признаков, которые рассматриваются как несущественные с позиции решаемых в модели задач. В основе модели лежит формализация объекта моделирования, который описывается набором количественных и качественных характеристик.
Демографическое моделирование включает в себя набор эндогенных переменных – численность населения, число демографических событий, интенсивность их, темпы изменения, а также экзогенных – биологических, психологических, экономических и т.д. и обязательно – время. Во всех моделях в качестве экзогенной переменной используется длительность пребывания в данном демографическом состоянии, чаще всего возраст, учитываемый во взаимосвязи со временем; эндогенные переменные рассматриваются как функции длительного состояния или возраста – функции демометрические.
Соотношение между переменными модели может быть представлено в виде математических формул, уравнений или их систем, числовых таблиц и т.д.
Каждая модель строится в соответствии с твердо установленными правилами определения экзогенных переменных модели на основе данных статистики или других информационных материалов, а также правил интерпретации эндогенных переменных модели, толкования их значений. С каждой моделью соотносятся ограничения, которые определяют область применения модели, гипотезы, положенные в основу модели, соглашения, принятые при ее построении. Все это составляет обязательное условие использования моделей в демографическом анализе.
Гипотезы – это содержательные предположения об особенностях объекта моделирования, они вытекают из конкретного демографического анализа. Соглашения – условные допущения, привносимые в модель, чтобы упростить ее математический аппарат, расчеты и т.д.
Демографическая модель является абстрактной математической моделью, которая может отражать любое население, удовлетворяющее принятым ограничениям. Придавая переменным конкретные числовые или качественные значения, соответствующие конкретному населению на историческом этапе его существования, можно получить модель конкретного населения. Типовые модели представляют собой обобщение моделей конкретных населений. Значения переменных типовых таблиц отражают уже закономерности не какого-то конкретного населения, а любого населения или населения с некоторыми твердо установленными свойствами. Примером первых в демографической науке типовых моделей стали типовые таблицы смертности.
Демографические модели, описывающие процессы на уровне всего населения или его частей, являются макромоделями, а описывающие процессы на уровне индивида через последовательность происходящих в его жизни событий – микромоделями. Модели делятся на стохастические (вероятностные) и детерминистские (большая часть макромоделей).
Функциональная роль демографических моделей в современной науке широка: чтобы получить количественные характеристики демографических явлений; чтобы дать количественные оценки выявленных связей и зависимостей, проверить, таким образом, гипотезу; создать основу для демографического прогноза; используются для текущего и ретроспективного расчета, особенно тогда, когда отсутствуют статистические данные или они малодостоверны; для определения характера сбора и обработки информации о населении, в частности – перечня признаков индивида, дробности группировки; является полем мысленных демографических экспериментов, отработки методов демографического анализа, оценки последствий демографических событий, эффективности политики в области народонаселения.
Демографические модели применяются во всех разделах демографии.
