https://studme.org/36821/finansy/modeli_formirovaniya_investitsionnogo_portfelya
У. Шарп предложил модель, в которой ценные бумаги и их поведение сравниваются с поведением рынка в целом. Модель основана на предположении, что операции с любыми ценными бумагами имеют приблизительно одинаковую доходность. Если доходности каких-либо ценных бумаг начинают отличаться от среднерыночных показателей, это указывает на изменение их инвестиционной привлекательности по сравнению с рынком в целом. В зависимости от значения предложенных индикаторов даются рекомендации, что надо делать с этими ценными бумагами: покупать, продавать или держать. Шарп ввел следующие параметры:
• коэффициент β – показатель, который представляет собой ковариацию между поведением рассматриваемой ценной бумаги и поведением рынка в целом, взвешенную на степень ее риска по отношению к риску рынка в целом;
• коэффициент α – показатель, характеризующий смещение доходности рассматриваемой ценной бумаги (ri) относительно среднерыночного значения (rт). Соотношение между этими величинами имеет вид ri = α +β • rm;
• коэффициент корреляции доходностей ценной бумаги и рынка R2, являющийся для модели вспомогательным параметром.
Рекомендации по купле-продаже ценных бумаг, которые дает эта индексная модель, состоят в следующем:
1) покупать следует, если ценная бумага недооценена (α < 0) и ведет себя:
• против падающего рынка (β< 0) или
• по растущему рынку (β > 0);
2) продавать следует, если ценная бумага переоценена (α > 0) и ведет себя:
• по падающему рынку (β > 0) или
• против растущего рынка (β< 0).
При этом необходимо, чтобы R2 –> 0. Во всех остальных случаях ценные бумаги следует держать.
На западных рынках значения α, β и R2 регулярно рассчитываются для всех ценных бумаг и публикуются вместе с индексами. Пользуясь этой информацией и совершая сделки купли-продажи, инвестор может сформировать собственный портфель ценных бумаг.
Общее описание модели
В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две случайные зависимые переменные величины X и Y линейным выражением типа
(3.12)
В модели Шарпа в качестве зависимой переменной Y берется доходность ri,t какой-то i-йакции портфеля, измеренная за выбранные шаги расчета. Независимой переменной Xсчитается величина какого-то рыночного показателя, воздействующего на доходности акций портфеля. Таковым показателем может быть, например, темп роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Сам Шарп в качестве независимой переменной рассматривал доходность рыночного портфеля rт,t вычисленную за те же шаги расчета на основе индекса Standard and Poor's (S&P500). Выражение (3.12) называется уравнением линейной регрессии, а постоянные коэффициенты а и β считаются параметрами линейной регрессии.
В российских условиях доходность rт,t рыночного портфеля можно оценивать с использованием отечественных индексов РЦБ (например, индекса ММВБ или индекса РТС). Если задана длительность холдингового периода и известны значения индекса I в начале Iнач и в конце Iкон холдингового периода, то доходность рыночного портфеля за этот период находится по формуле
Таким образом данная модель предполагается линейной. А уравнение предложенной модели имеет следующий вид:
Главное отличие модели У. Шарпа от модели Г. Марковица состоит в следующем:
Модель Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом, в то время как модель Марковица — рассматривает взаимосвязь доходностей ценных бумаг между собой.
Именно для того, чтобы избежать высокую трудоемкость модели Марковица Уильям Шарп предложил рыночную (индексную) модель. При этом модель Шарпа это не новый метод составления портфеля ценных бумаг — это упрощенная модель Марковица, где решение проблемы выбора оптимального портфеля осуществляется с меньшими усилиями. Модель Шарпа обычно применяют при рассмотрении большого количества ценных бумаг, которые представляют значительную часть рынка.
