http://studopedia.su/8_16_portfelniy-risk.html
Чтобы выбрать лучший портфель из ряда возможных, необходимо принять два существенных решения:
- Определить набор эффективных портфелей
- Выбрать наилучший портфель из эффективного множества.
Все участники фондового рынка действуют в условиях неполной определенности. Соответственно, исход практически любых операций купли-продажи ценных бумаг не может быть точно предсказан, то есть сделки подвержены риску. В общем случае под риском подразумевают вероятность наступления какого-либо события. Оценить риск — это значит оценить вероятность наступления события. Риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменение доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.
Общий риск портфеля состоит из систематического риска (недиверсифицируемого/рыночного/неспецифического), а также несистематического риска (диверсифицируемого/нерыночного/специфического). Рыночный риск вызван общими факторами, влияющими на все активы. Наиболее сильно влияют на систематический риск изменения таких показателей, как ВВП, инфляция, уровень процентных ставок, а также средний по экономике уровень корпоративной прибыли. Нерыночный риск связан с индивидуальными особенностями конкретного актива. Этот риск может быть уменьшен с помощью диверсификации.
К сведению
На развитых рынках для устранения специфического риска достаточно составить портфель из 30–40 активов. На развивающихся рынках эта цифра должна быть выше из-за высокой волатильности рынка.
Для того чтобы определить риск портфеля ценных бумаг, в первую очередь необходимо определить степень взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов. Например, если цена одной ценной бумаги идет вверх, то растет курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения цен разнонаправлены или полностью независимы друг от друга. Для определения связи между ценными бумагами используют такие показатели, как ковариация и коэффициент корреляции.
Ковариация — взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ценных бумаг, например акций.
Показатель ковариации определяется по формуле:
Соvij = ∑ (R доходность i-й акции – R средняя доходность i-й акции) × (R доходность j-й акции – R средняя доходность j-й акции) / n – 1,
где n — число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.
Корреляция — это математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную связь между двумя рядами данных.
На рынке акций принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных акций, либо акций и индексов. Считается, что российские акции высоко коррелированы, то есть в определенный момент времени все акции движутся в одном направлении. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное — в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.
Показатель корреляция определяется по формуле:
Соr = Соvij / (δi × δj),
где Соvij — ковариация доходности i-й и j-й акции;
δi — стандартное отклонение доходности i-й акции;
δj — стандартное отклонение доходности j-й акции.
Дисперсия — это стандартное отклонение в квадрате, рассчитываемое по формуле:
δ2 = ∑ (R доходность акции – R средняя доходность акции)2 / n – 1.
Таким образом, стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.
В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:
1) чем меньше коэффициент корреляции акций в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;
2) если коэффициент корреляции акций в портфеле +1, то риск портфеля усредняется;
3) если коэффициент корреляции акций в портфеле меньше +1, то риск портфеля уменьшается;
4) если коэффициент корреляции акций в портфеле –1, то можно получить портфель без риска.
Принцип формирования портфеля ценных бумаг, при котором снижение риска достигается за счет включения в портфель большого числа различных акций, называется диверсификацией. Основоположником данной теории считается Гарри Марковиц. В 1952 г. американский экономист Г. Марковиц (в будущем лауреат Нобелевской премии в области экономики (1990 г.)) опубликовал фундаментальную работу, которая является до настоящего момента основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Диверсификация Марковица — это стратегия максимально возможного снижения риска при сохранении требуемого уровня доходности; она состоит в выборе таких активов, доходности которых будут иметь наименее возможную корреляцию.
Будучи важным достижением в финансовой сфере, теория также нашла свое применение в других областях. В 1970-х годах, она широко применялась в области региональных наук, для определения соотношения между вариабельностью и экономическим ростом. Так же она была использована в области социальной психологии,для формирования концепции самости. В настоящее время она применяется для моделирования проектных портфелей как финансовых, так и нефинансовых инструментов.
Г. Марковиц утверждает, что инвестор должен обосновать свое решение относительно выбора оптимального портфеля исключительно ожидаемой доходностью и стандартным отклонением доходности. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности каждого из портфелей, а затем из них выбрать "лучший", базируясь на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности - как мера риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.
Основные выводы теории портфельных инвестиций, можно сформулировать так:
1) эффективное множество содержат те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности;
2) предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество;
3) оптимальный портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых равнодушия инвестора с эффективным множеством;
4) как правило, диверсификация влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель;
5) соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
6) доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью; необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели;
7) в соответствии с рыночной моделью, общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска;
8) диверсификация приводит к усреднению рыночного риска;
9) диверсификация может значительно снизить собственный риск.
Таким образом, можно сформулировать основные постулаты, на которых построена современная теория портфельных инвестиций:
1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходность которых для заданного периода считается случайной величиной.
2. Инвестор способен, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходности и их попарных ковариаций - возможностей диверсификации риска.
3. Инвестор может формировать разные допустимые (для данной модели) портфели, доходность которых также является случайной величиной.
4. Сопоставление выбираемых портфелей основывается только на двух критериях - средней доходности и риске.
5. Инвестор не предрасположен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Центральной проблемой в теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля, то есть определение набора активов с наивысшим уровнем доходности при наименьшем или заданном уровне инвестиционного риска. Такой подход является "многомерным" как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам.
Выводы
1. Современная портфельная теория основывается на допущении, что инвесторы имеют возможность распределять богатство среди множества доступных направлений инвестирования, - то есть формировать инвестиционный портфель. Причем критериями оценки эффективности инвестиционных решений являются только два параметра - ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности.
2. Эффект диверсификации состоит в возможности снижения риска инвестирования (без ущерба для доходности) путем распределения инвестиций среди доступных направлений. Чем больше степень диверсификации и чем меньше корреляция между доходностью выбранных финансовых активов - тем большими являются возможности по снижению риска.
3. Предоставляемые рынком возможности по выбору желаемой комбинации ожидаемой доходности и риска инвестиций ограничены. Эффективным портфелем называется портфель с максимальной для данной величины риска ожидаемой доходностью, либо, что то же самое - с минимальным для данной величины доходности риском. Совокупность всех возможных эффективных портфелей образует границу эффективности. Рациональные инвесторы всегда стремятся к формированию эффективного портфеля. Какой именно эффективный портфель выберет инвестор - зависит от его индивидуальных отношений предпочтения между риском и ожидаемым доходом. Если на рынке существует безрисковая ставка доходности, задача инвестора сводится к выбору комбинации рискованных и безрисковых инвестиций.
4. Модель Марковица представляет собой задачу выбора эффективного портфеля - то есть формирования портфеля, обеспечивающего минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности. В общем случае, модель Марковица представляет собой задачу квадратичного программирования и может быть решена стандартными методами. Наиболее сложная проблема, связанная с практическим использованием модели Марковица - подготовка исходной информации об ожидаемой доходности, стандартном отклонении и коэффициентах ковариации финансовых активов.
