Основными показателями, характеризующими конъюнктуру фондового рынка, являются фондовые индексы. В изменении индекса отражается тенденция движения рынка, знание которой необходимо для принятия инвестиционных решений.
Одним из наиболее развитых методов краткосрочного прогнозирования фондовых индексов является метод главных компонент, или различные его модификации
Фондовые индексы являются основными показателями, характеризующими конъюнктуру фондового рынка. Одной из главных проблем исследования конъюнктуры является изучение изменений в динамике и соотношении цен. В изменении индекса отражается тенденция движения рынка, знание которой необходимо для принятия инвестиционных решений. Повышение эффективности прогнозирования фондовых индексов направлено на повышение качества инвестиционных решений и, как следствие, должно привести к вовлечению в экономическую деятельность большего числа потенциальных инвесторов. Рост инвестиционной деятельности, в свою очередь, приводит к повышению темпов экономического развития и уровня жизни.
Общая концепция статистического прогнозирования конъюнктуры фондового рынка основана на выборе списка конъюнктурообразующих параметров, спецификации параметров, выборе вида математической модели, идентификации параметров модели и применении построенной модели для выполнения прогноза. Слабым звеном этой концепции является наличие ловушек, связанных с возможностью подгонки прогноза «под результат». Эта опасность возрастает, когда в исследовании выбирается большое количество объясняющих параметров. Здесь исследователь вынужден применять методы исключения ложной регрессии и др.
Задача прогнозирования динамики ценовых индексов является разновидностью задач прогнозирования временных рядов. Для её решения используют следующие модели:
- Регрессия. Сущность регрессионного анализа заключается в определении зависимости между исходной переменной и множеством внешних факторов. Достоинствами данного метода являются простота, гибкость и прозрачность моделирования. Сложность определения вида функциональной зависимости, трудоемкость определение параметров являются недостатками данной модели.
- Авторегрессия. В основу авто регрессионных моделей заложено предположение о том, что значение процесса Z(t) линейно зависит от некоторого количества предыдущих значений того же процесса Z(t-1),…,Z(t-p). Достоинства такой модели простота и единообразие анализа и проектирования. Недостатки - большое число параметров модели, высокая ресурсоемкость и низкая адаптивность моделей.
- Цепи Маркова. Суть заключается в том, что предполагается, что будущее состояние процесса зависит только от его текущего состояния и не зависит от предыдущих. Достоинствами такой модели являются простота и единообразие анализа и проектирования. Недостаток - отсутствие возможности моделирования процессов с длинной памятью.[6]
Для преодоления указанных недостатков предлагается использовать нейросетевое моделирование для решения задачи прогнозирования динамики ценовых индексов на фондовом рынке.
Нейронные сети - исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. При помощи нейронных сетей возможно моделирование нелинейной зависимости будущего значения временного ряда от его фактических значений и от значений внешних факторов. Достоинствами нейронных сетей являются простота в использовании, нелинейность, адаптивность и масштабируемость. Недостатками являются непрозрачность, сложность выбора архитектуры, сложность выбора алгоритма обучения.
Создание комбинированных моделей и методов дает возможность компенсировать недостатки одних моделей при помощи других, и направлен на повышение точности прогнозирования, как одного из главных критериев эффективности модели. Так как необходимо получить такое решение, в котором ошибка будет минимальной, то в качестве алгоритма обучения нейронной сети предложен генетический алгоритм, который позволит увеличить скорость обучения и повысить точность прогнозирования, потому что генетический алгоритм является алгоритмом для нахождения глобального экстремума многоэкстремальной функции.
При моделировании динамики финансовых показателей широкое применение нашли модели временны´х рядов. Примерами временных рядов могут быть финансовые индексы, ежедневные курсы валют, котировки акций, годовые объемы продаж, деловая активность и т.д., т.е. переменные, значения которых изменяются со временем. Наиболь# шую популярность среди моделей временных рядов нашли линейные модели (авторегрессионные, скользящего среднего, авторегрессии# скользящего среднего), что объясняется их простотой и высокой сте# пенью аппроксимации широкого класса стационарных временных ря# дов при небольшом числе параметров. У большинства финансовых
показателей динамика представляет собой нестационарный случайный процесс, поэтому в шестой главе пособия рассмотрены модели стаци# онарных и нестационарных временных рядов, разработанные Дж. Бок# сом и Г. Дженкинсом. Современные модели прогнозирования времен# ных рядов цен финансовых активов, их доходностей, значений логарифмической прибыли — модели семейства ARCH (авторегрес# сионной условной гетероскедастичности) — базируются на учете раз# личия между безусловными (постоянными) и условными моментами второго порядка (зависящими от прошлых состояний и развивающихся во времени). Как показывает практика, эффекты ARCH обнаружены у курсов акций, курсов валют, характеристик инфляции, т.е. у показа# телей, которые описывают процессы, на формирование которых су# щественно влияет краткосрочный ажиотажный спрос, возникающий при повышении цен и ожидании их дальнейшего роста [6]. Появление моделей типа ARCH связано с желанием дать объяснение таким свой# ствам временных рядов цен финансовых инструментов, как «кластер# ность» (группировки «больших» и «малых» значений), наличие «тя# желых хвостов» и т.д. «Тяжелые хвосты» в распределениях рыночных цен связаны с вы# бросами — значительными отклонениями цен, которые происходят чаще, чем это определено нормальным законом распределения. Гис# тограммы цен активов, как правило, отличаются от гистограммы нор# мального распределения. В области нулевых значений нормальное распределение более вытянуто вверх, в области средних значений и на «хвостах» — имеет меньшую вероятность, чем в реальности. Дисперсия случайного возмущения, уточненная в рамках моде# лей типа ARCH, позволяет уточнить границы доверительных интер# валов при построении прогнозов значений уровней временных рядов. В разделе 6.8 приводятся примеры моделей ARCH и GARCH.
Статистические методы прогнозирования развития рынка ценных бумаг основаны на построении фондовых индексов, расчете показателей дисперсии, вариации, ковариации, экстраполяции и интерполяции. Фондовые индексы являются самыми популярными во всем мире обобщающими показателями состояния рынка ценных бумаг. Индексы Доу—Джонса и "Стандард энд Пур" в США, индекс "Рейтер" в Великобритании, индекс "Франкфурте альгемайне цайтунг" в ФРГ, индекс " Интерфакс-РТС" и АК&М в России и другие являются основными индикаторами, по которым можно судить об общем состоянии рынка ценных бумаг и экономики страны в целом. По фондовым индексам можно
проанализировать изменение положения дел в отдельных сегментах рынка ценных бумаг, на региональных и отраслевых фондовых рынках, у отдельных эмитентов. Фондовые индексы показывают изменение соотношения между текущим и предыдущим базисным состоянием развития анализируемой части рынка ценных бумаг. Показатели дисперсии позволяют судить об абсолютной колеблемости, а показатели вариации и ковариации — об относительной колеблемости инвестиционного риска на рынке ценных бумаг.
