http://www.erce.ru/images/Obzor/ModelFin130.pdf
Анализ любой финансовой деятельности, в том числе и внешне# экономической, выполняется при помощи математических методов и моделей финансового анализа. Основу математических методов фи# нансового анализа составляют методы финансовой математики, позво# ляющие принимать оптимальные финансовые решения: учитывать влияние изменений обменных курсов, темпа инфляции, разницы в про# центных ставках и т.д. Первая глава пособия посвящена основным ме# тодам финансовой математики и их приложениям к решению задач внешнеэкономической международной финансовой деятельности. Современные финансовые операции обычно осуществляются не отдельными платежами, а некоторой их последовательностью во вре# мени — потоком платежей. Таковы, например, периодическое поступ# ление доходов от инвестиций, выплата пенсий, дивидендов и т.д. По# токи платежей применяются при расчетах по внешнеэкономическим займам и кредитам. Обобщающие количественные характеристики потоков платежей (наращенная сумма, современная стоимость) позво# ляют лучше понять механизм долгосрочных финансовых операций. Анализ потоков платежей изложен во второй главе
В условиях рыночной экономики фондовый рынок приобретает ведущее значение в системе финансовых рынков. Процессы секьюри# тизации в той или иной степени затронули большинство стран мира, а финансовые операции, связанные с ценными бумагами, имеют вы# сокую степень риска. Неопределенность эффективности операций на фондовых рынках требует привлечения аппарата оценивания количе# ственных характеристик финансовых инструментов. В третьей главе рассмотрены детерминированные модели оценки финансовых ин# струментов фондовых рынков (облигаций, акций), основанные на ме# тодах финансовой математики. Одним из важнейших результатов современной теории инвести# ций по праву считается портфельная теория Гарри Марковица. В его фундаментальной работе «Выбор портфеля» проблема редуцирования
риска при составлении портфеля ценных бумаг решена путем дивер# сификации с привлечением вероятностного анализа, называемого mean#variance analysis (средне#дисперсионный анализ). «Теория Мар# ковица — это первая значительная проба сил вероятностно#статисти# ческих методов с целью минимизации неизбежного экономического и финансового риска путем рационального составления портфеля цен# ных бумаг» [12. С. 86]. Дальнейшее обобщение портфельной теории принадлежит Джеймсу Тобину, который занимался анализом комби# нированных портфелей, включающих как рисковые, так и безриско# вые ценные бумаги. Тобин установил, что структура рисковой части комбинированного портфеля не зависит от склонности инвестора к рис# ку, а зависит только от вероятностных характеристик ценных бумаг, включенных в него. Моделям формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг посвящена четвертая глава. Имея одинаковую информацию о характеристиках ценных бумаг, рациональные инвесторы формируют портфели с одинаковой струк# турой его рисковой части. Этот важнейший вывод был положен в ос# нову одной из равновесных моделей формирования доходностей цен# ных бумаг — модели CAPM (Capital Asset Pricing Model), автором которой является У. Шарп. Основная предпосылка модели Шарпа со# стоит в том, что на формирование доходности оказывает влияние толь# ко систематический (а не «общий», как в портфельной теории) риск, поскольку несистематический риск (специфический для каждой цен# ной бумаги) хорошо диверсифицируется в условиях равновесного со# стояния рынка. В качестве меры систематического риска Шарп пред# ложил использовать «бета» коэффициент, являющийся экзогенным параметром в модели CAPM и определяемый при помощи регресси# онной модели в зависимости от рыночной доходности. Вопросы реду# цирования риска в рамках моделей ценообразования финансовых акти# вов САРМ и равновесных цен в условиях неопределенности изложены в пятой главе. При моделировании динамики финансовых показателей широкое применение нашли модели временны´х рядов. Примерами временных рядов могут быть финансовые индексы, ежедневные курсы валют, котировки акций, годовые объемы продаж, деловая активность и т.д., т.е. переменные, значения которых изменяются со временем. Наиболь# шую популярность среди моделей временных рядов нашли линейные модели (авторегрессионные, скользящего среднего, авторегрессии# скользящего среднего), что объясняется их простотой и высокой сте# пенью аппроксимации широкого класса стационарных временных ря# дов при небольшом числе параметров. У большинства финансовых
показателей динамика представляет собой нестационарный случайный процесс, поэтому в шестой главе пособия рассмотрены модели стаци# онарных и нестационарных временных рядов, разработанные Дж. Бок# сом и Г. Дженкинсом. Современные модели прогнозирования времен# ных рядов цен финансовых активов, их доходностей, значений логарифмической прибыли — модели семейства ARCH (авторегрес# сионной условной гетероскедастичности) — базируются на учете раз# личия между безусловными (постоянными) и условными моментами второго порядка (зависящими от прошлых состояний и развивающихся во времени). Как показывает практика, эффекты ARCH обнаружены у курсов акций, курсов валют, характеристик инфляции, т.е. у показа# телей, которые описывают процессы, на формирование которых су# щественно влияет краткосрочный ажиотажный спрос, возникающий при повышении цен и ожидании их дальнейшего роста [6]. Появление моделей типа ARCH связано с желанием дать объяснение таким свой# ствам временных рядов цен финансовых инструментов, как «кластер# ность» (группировки «больших» и «малых» значений), наличие «тя# желых хвостов» и т.д. «Тяжелые хвосты» в распределениях рыночных цен связаны с вы# бросами — значительными отклонениями цен, которые происходят чаще, чем это определено нормальным законом распределения. Гис# тограммы цен активов, как правило, отличаются от гистограммы нор# мального распределения. В области нулевых значений нормальное распределение более вытянуто вверх, в области средних значений и на «хвостах» — имеет меньшую вероятность, чем в реальности. Дисперсия случайного возмущения, уточненная в рамках моде# лей типа ARCH, позволяет уточнить границы доверительных интер# валов при построении прогнозов значений уровней временных рядов. В разделе 6.8 приводятся примеры моделей ARCH и GARCH. Седьмая глава пособия посвящена математическому моделирова# нию финансовой деятельности в страховых компаниях. В последнее время в России страхование становится одним из наиболее перспек# тивных видов экономической деятельности. Поэтому задачи, связан# ные с оценкой состояния страховой компании, вероятности разорения, величины резервного фонда, нетто# и брутто#премий, представляют практический интерес и включены в данное пособие. Каждая из семи глав пособия состоит из теоретических основ, под# робно разобранных примеров, упражнений для самостоятельной ра# боты, вопросов для самопроверки усвоения материала. Часть упраж# нений предназначена для работы с электронной таблицей EXCEL
Финансовое моделирование – это процесс построения абстрактного представления (финансовой модели) реальной или предполагаемой финансовой ситуации[1]. В ходе финансового моделирования могут быть исследованы все или некоторые вопросы развития компании, изменения стоимости ценных бумаг и иные активы и объекты, имеющие финансовую оценку.
Термин «финансовое моделирование» широко применяется в сфере оценки инвестиционных проектов и в оценке бизнеса. В этом случае финансовые модели позволяют наглядно представить экономику проекта и оценить эффективность вложений в тот или иной актив. Само финансовое моделирование применяется намного чаще. По существу, любое экономическое обоснование управленческого решения является финансовой моделью, а его подготовка – финансовым моделированием. В основе финансового моделирования лежат методы математического, эконометрического и статистического моделирования.
