Методические указания по работе с программой линейного программирования LP88
http://www.kti.ru/data/83/ab_lp88.html
LP88
B LP88 применяется модифицированный симплекс-алгоритм для эффективного решения задач линейного программирования при этом используются центральный процессор, память и дисковод IBM PC. Кроме того, LP88 включает мощную систему команд для установки и хранения в памяти задач, управления хoдом вычислений и получения распечатанных выходных данных.
Четыре меню позволяют Вам легко отбирать варианты для:
решения и повторного решения задач,
формулировки, записи и поиска задач ЛП,
перерыва и изменения хода вычислений,
получения распечатки и выходных файлов.
Возможен как интерактивный, так и пакетный режим работы.
Пакет снабжен системой генерирования профессиональных отчетов. Список имеющихся отчетных таблиц включает:
Полный массив задачи
Результат прямого/двойственного решения
Решение прямой задачи
Решение двойственной задачи
Анализ чувствительности элемента стоимости/полезности
Анализ чувствительности элементов правой части
Базис обратной матрицы
Базис обратной матрицы * небазисные столбцы
Основное и двойственное решения могут быть записаны на последовательном файле для считывания и обработки другими программами
Совершенная система контроля в LP88 позволяет пользователям изменять формулировку задач, их решение и получение результатов. Таким образом, задачу ЛП можно постоянно изменять, быстро решать повторно, используя предыдущий базис или вновь запускать обратный базис с предыдущего решения.
Таким образом программа LP88 позволяет не только найти решение задачи линейного программирования, но и провести его
экономико-математический анализ (оценку дефицитности ресурсов, рентабельности продукции, эффективности отдельных планов, сопоставление оптимальных условных затрат и результатов производства, определение норм заменяемости ресурсов и т.п.). Возможность проведения экономико-математического анализа результатов существенно увеличивает преимущество решения задач на ЭВМ даже для относительно простых задач линейного программирования
GLPK
Для решения проблем линейного программирования существует множество инструментов. Хорошо известны специализированные инструменты, но многие специалисты по ПО с открытым программным кодом могут быть не знакомы с бесплатным GLPK.
Серия состоит из трех статей, иллюстрирующих возможности и использование GLPK, и данная статья, первая в серии, вкратце описывает GLPK, а затем демонстрирует возможности и применение языка GNU MathProg в GLPK.
Набор средств для линейного программирования GNU (GLPK) это библиотека (стандартных) программ, использующих широко известные алгоритмы исследования операций для решения задач линейного программирования. Программы реализуют такие алгоритмы, как симплекс, метод ветвей и границ, внутренней точки одновременного решения прямой и двойственной задач, и другие. Для получения дополнительной информации, обратитесь к руководству по GLPK, включенному в загрузку GLPK. (Для загрузки GLPK, см. раздел Ресурсы, где указана ссылка на страницу GLPK на gnu.org.)
GLPK это не программа -- он не может быть запущен и не имеет функции main(). Вместо этого клиент вводит данные задачи в программу алгоритма, посредством GLPK API и получает обратно результаты. Клиентом GLPK по умолчанию является программа glpsol, которая взаимодействует с этим API. Обычно программа вроде glpsol называется решающей программой, а не клиентом, поэтому далее Вам будет встречаться именно этот термин.
https://www.ibm.com/developerworks/ru/library/l-glpk1/index.html
http://www.ict.edu.ru/ft/002540/pkm.pdf
Excel
Arena, разработанное компанией Systems Modeling Corporation программное обеспечение для имитационного моделирования, позволяет создавать подвижные компьютерные модели, используя которые можно адекватно представить очень многие реальные системы. Самая первая версия этой системы увидела свет в 1993 г. Arena снабжена удобным объектно-ориентированным интерфейсом и обладает удивительными возможностями по адаптации ко всевозможным предметным областям. В целом система исключительно проста в использовании.
Последняя версия системы - Arena 3.0. В ней удачно соединены интерфейсные возможности среды Windows и присущая Arena легкость иерархического построения модели и ее последовательного приближения к реальному объекту.
Какие преимущества дает использование для моделирования языка SIMAN?
Новая политика, управляющие процедуры, правила принятия решений, организационная структура, потоки информации и т.д. могут быть исследованы без вмешательства в работу реальной системы. Новые технические средства, планы размещения, программное обеспечение, транспортные системы и т. п. могут быть опробованы до того, как деньги, время и другие ресурсы будут потрачены на их приобретение и/или создание. Имитационное моделирование позволяет проверять гипотезы о причинах возникновения тех или иных наблюдаемых феноменов. SIMAN позволяет рассматривать процессы в различных масштабах времени. SIMAN позволяет выделить переменные, наиболее важные для успешного функционирования моделируемой системы, и проанализировать имеющиеся между ними связи. SIMAN позволяет выявлять "узкие места" в материальных, информационных и других потоках. Моделирование дает возможность изучать объекты, о поведении которых имеется недостаточно информации. Одно из основных преимуществ имитационного моделирования заключается в том, что оно помогает получить ответ на вопрос "что, если...".
Mathcad
- система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.
Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.
Среди возможностей Mathcad можно выделить:
- Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами
- Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)
- Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте
- Выполнение вычислений в символьном режиме
- Выполнение операций с векторами и матрицами
- Символьное решение систем уравнений
- Аппроксимация кривых
- Выполнение подпрограмм
- Поиск корней многочленов и функций
- Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей
- Поиск собственных чисел и векторов
- Вычисления с единицами измерения
- Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров.
Система Maple, например, предназначена главным образом для выполнения аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности, является избыточным. Возможности Maple ориентированы на пользователей - профессиональных математиков; решения задач в среде Maple требует не только умения оперировать какой-либо функции, но и знания методов решения, в неё заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.
Тоже самое можно сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука). Mathematica обладает высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка программирования.
Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL.
Mathcad, в отличие от Maple, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple (с версии 14 - MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о создании документов образовательного назначения, когда необходимо продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от оригинального Maple (MuPAD), искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач инженерного характера.
Более того, опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые "недокументированные возможности"), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple.
СППР
Дальнейшая интеграция процессов управления и информатизации в социальной сфере, сфере производства и управления приводит к необходимости создания Ситуационных центров управления различного назначения, информационно-аналитических систем поддержки принятия решений (СППР), в которых организуются процессы накопления, аналитической обработки территориальной информации, содержится инструментарий для системного моделирования социально-экономического развития регионов и принятия решений. Основное назначение СППР для федеральных, региональных, муниципальных органов власти состоит в решении следующего комплекса задач: · мониторинг социально-экономических и финансовых показателей с целью контроля и комплексного анализа текущей социально-экономической ситуации на региональном уровне; · анализ территориальной информации и выявление тенденций и закономерностей в накапливаемых данных; · прогнозирование состояния отраслевых (производственных) и региональных комплексов и выделение диспропорций на рынках и соответствующих точек роста в социально-экономической системе; · анализ влияния факторов различной природы на социально-экономическую ситуацию в регионах; · системное моделирование социально-экономического развития регионов на основе комплекса взаимосвязанных имитационных и оптимизационных моделей; · информационно-аналитическая поддержка процесса принятия управленческих решений, включающая выполнение многовариантных расчетов сценарного и целевого типа социально-экономического развития регионов и оценку последствий принятия решения.
