http://studopedia.ru/3_43977_magistralnie-modeli.html
модель Гейла
На основе модели Неймана (6.4.8) могут быть построены различные оптимизационные задачи. Одна из возможных постановок выглядит так:
В этой задаче требуется найти такую траекторию 
, чтобы доход от продажи всего выпуска к концу планового периода был максимальным при условии, что затраты каждого периода не превышают выпусков предыдущего периода.
Всякую траекторию, удовлетворяющую условиям (6.5.2) и доставляющую максимальное значение целевой функции (6.5.1), будем называть оптимальной траекторией и обозначать через 
(здесь y^0 - установившаяся к началу планового периода интенсивность выпуска). В общем случае в данной задаче может существовать не одна оптимальная траектория
http://vsh1791.ru/sbks/BKS/EMM2/05.pdf
стр 19
Задача оптимизации темпа роста производства
Для решения модели Неймана с целью оптимизации производст- ва структурируем множество технологических способов, разложив Z на совокупность векторов Z^r , которые включают все возможные на- боры Zj ^r , j = 1, …, n, технологических способов. В качестве критерия оценки эффективности производства примем единый для всех эле- ментарных отрезков времени показатель темпа роста. Из темпов рос- та по всем видам продуктов i выбираем наиболее ограничивающее значение h* . Это значение условно минимальное. Условность состоит в том, что оно найдено с применением определенного вектора Z^r . Оп- тимизация темпа роста состоит в выборе такого вектора Z^r , при кото- ром достигается максимальный темп роста n^* . Показатель n^* называ- ется технологическим темпом роста.
Таким образом, задача оптимизации темпа роста производства состоит в том, чтобы при заданных матрицах A и B найти такой век- тор технологий Z^r , при использовании которого темп роста по наибо- лее сдерживающему продукту будет максимальным.
Выполним строгую постановку описанной задачи оптимизации.
В правую часть ограничения (5.7.2) введем скалярную величину h. Правая часть неравенств (затраты) должна быть не больше, чем левая (выпуск). С учетом постоянства темпа роста во времени систе- ма ограничений приобретает следующий вид:
B z ³ hA z, (A z, B z) Î Z.
Если значение h увеличивается, то для сохранения неравенства затраты должны уменьшаться. Чем больше значение h, тем выше эф- фективность производства.
Для выбора наиболее ограничивающего темпа роста необходимо согласно (5.5.6) вычислить значения этого показателя для всех видов продукции i по формуле
h^i = y^ i /x^ i , i = 1, …, m. (5.8.1)
Наиболее ограничивающий темп роста и соответствующий ему вид продукта i согласно (5.5.7) определяется соотношением
Значения * h следует вычислить для случаев применения всех век- торов технологий Z = (Z r ). Из вычисленных значений можно выявить безусловно оптимальный технологический темп роста. Эта величи- на и соответствующий вектор технологических способов определяет- ся соотношением * h = 1, 1, max min i r s i m
