Экономическими предпосылками возникновения данной дисцип- лины являлись резкое увеличение размеров производства, разделение труда в сфере производства, что обусловило постепенную дифферен- циацию управленческого труда. Появилась необходимость в планирова- 2 нии материальных, трудовых и денежных ресурсов, учете и анализе ре- зультатов труда и выработке прогноза на будущее.
К середине XIX в. относятся первые научные работы по исследо- ванию в области организации труда и управления, однако, как само- стоятельное научное направление исследование операций оформилось в 40-х гг. XX в, в первых публикациях в основном рассматриваются за- дачи анализа и исследования боевых операций. Позднее принципы и методы исследования операций стали применяться в сфере финансово- промышленного управления, с увеличением масштабов производства, развитием и совершенствованием форм и методов организации управ- ления расширялись масштабы исследований, менялся круг задач, со- вершенствовались методы новой науки.
В конце 1930-х гг. Британское военное ведомство создало учреж- дение под названием «Британский научный институт», чтобы изучать проблемы оптимального размещения ограниченных военных ресурсов. В исследовательских группах работали ученые и эксперты из различных областей знания: физики, математики, специалисты по социологии, пси- хологии и поведенческим наукам, что подчеркивало важность человече- ского фактора. Такой метод исследования в составе междисциплинар- ной команды стал одной из характерных особенностей рассматриваемой дисциплины.
После Второй мировой войны экономико-математические методы развивались стремительно. Достаточно обозначить основные организа- ционные структуры, появившиеся в это время: Британское общество ис- следования Операций (Operations Research Society, Great Britain, 1950), Американское Общество Исследования Операций (Operations Research Society of America,1952), Институт менеджмента (Institute of Management Science, US, 1953) и Институт проблем принятия решений (Decision Sciences Institute, 1969).
В создание современного математического аппарата и развитие многих направлений дисциплины ЭММ большой вклад внесли россий- ские (Л.В. Канторович, Е.С. Венцель, Н.Н. Воробьев, Д.Б. Юдин) и зару- бежные (Р. Беллман, Г. Данциг, Дж. Нейман, Г. Кун, Т. Саати) ученые. Особо следует отметить роль академика Л.В. Канторовича, который в 1939 г. предложил универсальный метод решения линейных экстре- мальных задач, положив начало новому направлению прикладной ма- тематики – линейному программированию.
1. Экономико-математические модели классифицируются по разным основаниям.
По целевому назначению они делятся на:
• теоретико-аналитические – в исследованиях общих свойств и закономерностей;
• прикладные – при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
Экономико-математические модели могут быть использованы при исследовании разных сторон производства и его отдельных частей.
По исследуемым экономическим процессами содержательной проблематике экономико-математические модели делятся на:
• модели производства в целом и его подсистем – отраслей, регионов и т. д.;
• комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.
В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на:
• функциональные;
• структурные;
• структурно-функциональные.
Применение в исследованиях на хозяйственном уровне структурных моделей обосновано взаимосвязью подсистем. Типичными в данном случае являются модели межотраслевых связей.
Функциональные модели широко применяются в сфере экономическогорегулирования. Типичными в данном случае являются модели поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений.
Один и тот же объект может быть представлен в виде и структурной, и функциональной модели одновременно. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на хозяйственном уровне – функциональная.
2. Различия между моделями дескриптивными и нормативными выявляются при рассмотрении их структуры и характера использования.
Дескриптивные модели дают ответ на вопрос: «Как это происходит?» или «Как это вероятнее всего может дальше развиваться?», то есть объясняют наблюдаемые факты или прогнозируют вероятность каких-либо фактов.
Цель дескриптивного подхода – эмпирическое выявление различных зависимостей в экономике. Это могут быть установление статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучение вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменных условиях или без внешних воздействий и другие исследования. Примером здесь может быть модель покупательского спроса, построенная на основе обработки статистических данных.
Нормативные модели признаны ответить на вопрос: «Как это должно быть?», то есть предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером является модель оптимального планирования.
Экономико-математическая модель может быть и дескриптивной, и нормативной. Так, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода, и нормативна при расчете сбалансированных вариантов развития экономики.
3. Признаки дескриптивных и нормативных моделей сочетаются, если нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Так, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, отражающие поведение потребителей при изменении доходов.
Дескриптивный подход широко распространен в имитационном моделировании.
По характеру обнаружения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, включающие элементы случайности и неопределенности. Необходимо различать неопределенность, основанную на законе теории вероятности, и неопределенность, выходящую за рамки применения этого закона. Второй тип неопределенности вызывает большие проблемы при моделировании.
4. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на:
• статические;
• динамические.
В статических моделях все закономерности экономики относятся к одному моменту или периоду времени.
Динамические модели характеризуют изменения во времени.
По длительности периода времени различаются модели краткосрочного(до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (5 лет и более) прогнозирования и планирования. Течение времени в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно.
Модели экономических явлений различаются по форме математических зависимостей.
Наиболее удобен для анализа и вычислений класс линейных моделей. Но существуют следующие зависимости в экономике, которые носят нелинейный характер:
• эффективность использования ресурсов при увеличении производства;
• изменение спроса и потребления населения при увеличении производства;
• изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т. п.
По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые.
Модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную, поэтому абсолютно открытых моделей не существует. Исключительно редки модели, не включающие экзогенных переменных (закрытые), – их построение требует полного абстрагирования от «среды», то есть серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи.
В основном модели различаются по степени открытости (закрытости).
Для моделей хозяйственного уровня важно деление на. агрегированные и детализированные.
В зависимости от того, включают ли хозяйственные модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственныеиточечные.
С ростом достижений экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых оснований для их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции
