Производственная функция, отображает зависимость между максимальным объемом производимого продукции/услуг и физическим объемом факторов производства при данном уровне знаний.
Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:
Q = f (L, К, М),
где Q - максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и
определенных факторах производства;
L- труд;
К - капитал;
М - материалы;
f - функция.
Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее? все они имеют общие свойства. Можно выделить два основных свойства.
- Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.
- Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.
Производственная функция алгебраически связывает входы и выходы производственной системы, т.е. определяет связь между затратами факторов производства и выпуском продукции. Производственные функции для реальных производственных систем оцениваются с помощью статистических методов обработки эмпирических данных.
Производственная функция описывает наиболее эффективные производственные процессы. При этом менее эффективные производственные процессы исключаются из рассмотрения.
Производственные функции могут быть определены для производственных систем различных масштабов – от производственного участка до мировой экономики. Каждая производственная система характеризуется собственной производственной функцией.
Производственные функции используются для анализа свойств системы и управления производством. С помощью производственных функций можно оценить эффективность функционирования системы и использования отдельных производственных факторов, определить возможности и последствия замещения одних факторов производства другими, изучить воздействие управленческих и технологических инноваций на производственные процессы.
Связь между количеством произведённого продукта и количествами затраченных факторов в виде производственной функции обычно математически представляется с помощью непрерывно дифференцируемой функции, имеющей первые и вторые производные.
Часто рассматриваются факторы производства в виде набора двух агрегированных товаров – капитала K и труда L. Это упрощает процесс моделирования, улучшает точность оценки параметров модели по имеющимся эмпирическим данным на основе эконометрических методов и даёт возможность графического представления набора товаров в виде точки на плоскости.
При анализе производства с помощью набора затрат факторов в форме капитал – труд производственная функция системы связывает количество полученного продукта Y с затратами факторов труда L и капитала K за фиксированный период времени соотношением
Y = f(K,L)
