материальном производстве большое значение приобретает понятие взаимозаменяемости ресурсов. В теории производственных функций возможности замещения ресурсов характеризуют производственную функцию с точки зрения различных комбинаций затрат ресурсов, приводящих к одному и тому же уровню выпуска продукта. Поясним это на условном примере. Пусть производство определенного количества сельхозпродукции требует 10 работников и 2 т удобрений, а при внесении в почву только 1 т удобрений потребуется уже 12 работников для получения того же урожая. Здесь 1 т удобрений (первый ресурс) заменяется трудом двух работников (второй ресурс).
Условия эквивалентной взаимозаменяемости ресурсов в некоторой точке .jpg)
вытекают из равенства dP = 0:
.jpg)
Отсюда предельная норма замещения (эквивалентной заменяемости) каких-либо двух ресурсов k и l задается формулой
.jpg)
(7.20)
Предельная норма замещения как показатель производственной функции характеризует относительную эффективность допускающих взаимную замену факторов производства при движении вдоль изокванты. Например, для функции Кобба - Дугласа предельная норма замещения затрат труда затратами капитала, т.е. производственными фондами, имеет вид
(7.21)
Знак минус в правых частях формул (7.20) и (7.21) означает, что при фиксированном объеме производства увеличению одного из взаимозаменяемых ресурсов соответствует уменьшение другого.
Каждый объем выпуска продукции требует сочетания труда и капитала в определенной пропорции. В итоге изокванты имеют форму прямого угла. Примером такой функции может служить обслуживание такси, когда нужны только один водитель и одна машина. В результате фирма ограничена в выборе способа производства.
Угол наклона изокванты показывает, каким образом происходит сохранение постоянного объема продукции при замещении одного фактора производства другим. Его абсолютное значение называется предельной нормой технического замещения (MRTS). MRTS труда капиталом указывает, от какого количества единиц капитала следует отказаться ради одной дополнительной единицы труда. В математической форме МRТС имеет следующий вид:
MRTS имеет тенденцию к понижению. Это объясняется тем что, в конце концов, количество единиц труда увеличивается, а количество единиц капитала уменьшается, вследствие чего дополнительные единицы капитала начинают цениться больше, чем дополнительные единицы труда.
В зависимости от взаимозаменяемости или взаимодополняемости факторов производства изокванты могут иметь разный вид:
- линейный вид – в случае, когда предполагается полная замещаемость одного фактора другим;
- в форме угла – в случае, когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;
- в виде ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;
- в виде гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства.
Необходимо отметить, что в рыночной экономике нет бесплатных факторов. Общие затраты на производство ограничены бюджетом фирмы. Графическое изображение всех возможных сочетаний двух факторов производства, доступных при определенном уровне затрат, называется изокостой. С помощью изокосты определяются бюджетные возможности (ограничения) производителя.
Возможность замещения ресурсов друг другом характеризует ПФ с точки зрения различных комбинаций затрат ресурсов, обеспечивающих одинаковые объемы выпуска. Количественной характеристикой темпа изменения предельной нормы замены в пространстве ресурсов является э л а с т и ч н о с т ь з а м е н ы р е с у р с о в :
Эластичность замены показывает, на сколько процентов должно измениться соотношение ресурсов (при Q=const), при изменении предельной нормы замены на 1%. Соответственно характеру изменения коэффициента эластичности замены различают два класса ПФ: § VES (Variable Elasticity of Substitution) – функция с переменной эластичностью замены; § CES (Constant Elasticity of Substitution) – функция с постоянной эластичностью замены.
Функция CES (CES — англ. Constant Elasticity of Substitution) — применяемая в экономической теории функция, обладающая свойством постоянной эластичности замещения. Иногда она используется также и для моделирования функции полезности. Данная функция применяется в первую очередь для моделирования производственной функции. Некоторые другие популярные производственные функции представляют собой частные или предельные случаи данной функции. Например, функция Кобба — Дугласа является функцией с единичной эластичностью замещения, а производственная функция Леонтьева — с нулевой эластичностью замещения.
http://vsh1791.ru/sbks/EMM1/10.pdf
