Условие оптимального выбора потребителя.
Задача потребительского выбора – определение потребителем такого набора благ, который при существующих предпочтениях и бюджетных ограничениях потребителя обеспечил бы ему максимальную полезность.Предпочтения потребителя выражены в кривых безразличия. Бюджетные ограничения потребителя задаются бюджетной линией, отражающей границу доступных для него благ.Выбор лучшего из доступных наборов будет означать такое распределение потребителем своего дохода, при котором покупаемый набор благ обеспечивает ему достижение наиболее высокой кривой безразличия.
Оптимальный выбор – это такое распределение дохода потребителя, при котором достигается структура потребления, обеспечивающая ему получение максимальной полезности.
Находясь в точке касания кривой безразличия и бюджетной линии, потребитель достигает наивысшего из доступного для него при данных бюджетных ограничениях уровня полезности и оказывается в положении равновесия.
Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:
§ равновесная комбинация товаров (х*1,х*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для "покупки" товар);
§ в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или
тангенс угла наклона кривой безразличия = МRS = — Δх2/ Δх1,
тангенс (tg) угла наклона бюджетной линии = — Р1/Р2.
Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен
МRS = — Р1/Р2,
или
Δх2/ Δх1=Р1/Р2.
Экономический смысл данного условия — МRS товара 2 товаром 1 определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р1/Р2) определяет уровень, при котором потребитель может заменить товар 2 товаром 1. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.
Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности
MU1= Δ TU/ Δх1;
MU2= Δ TU / Δх2.
Если разделить МU1 на МU2, то мы получим
МU1/МU2 = Δх2/ Δх1,
или
МU1/МU2 = Р1/Р2.
Отсюда вытекает равенство
МU1/ Р1 = МU2/ P2.
В случае товаров, выражение принимает вид
MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU сбережений.
Это означает, что условия максимизации полезности, выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.
Бюджетное ограничение.
Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.
Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.
Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy – цена блага Y, а Х и Yсоставляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
I = Рх × Х + Рy × Y
При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y= 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.
Бюджетная линия
Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y – 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.
Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.
При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.
Рыночная норма обмена.
Если MRS является физической нормой обмена, которая отражает лишь субъективные предпочтения потребителя, независимо от рыночных цен, то рыночная норма обмена, равная тангенсу угла наклона бюджетной линии, представляет собой соотношение рыночных цен:
tg угла бета = Py / Px
Точка Е – это точка потребительского равновесия. В этой точке бюджетные возможности позволяют приобрести набор благ, полезность которого выше, чем в остальных точках.
Поскольку линия бюджетного ограничения является касательной к кривой безразличия, то в точке равновесия предельная норма замещения равна рыночной норме обмена, что выступает формальным признаком максимизации функции полезности при сложившихся ценах и доходе потребителя:
MRS x, y = Py / Px
Это правило касания бюджетной линии кривой безразличия является лишь необходимым, но не достаточным условием максимизации полезности. Достаточное условие связано с определенной формой кривых безразличия, то есть с определённым свойством отношения предпочтения. Если предполагается, что предельная норма замещения уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия, или кривые безразличия являются строго выпуклыми вниз, тогда касание бюджетной линии кривой безразличия будет и необходимым, и достаточным условием максимизации полезности при заданном бюджетном ограничении.
Равновесие потребителя: максимизация полезности при заданном бюджетном ограничении.
Равновесие потребителя – решение потребителя о структуре потребления, которая обеспечивает ему максимальную полезность и лишает его внутренних стимулов для изменения принятого решения.
Определение условия равновесия потребителя на основе применения порядкого подхода соответствует условию оптимального выбора, выведенному при количественном подходе. Равенство MRSxy = Px/Py в ординалистской концепции несет в себе тот же смысл, что и равенство MRSxy = MUx/MUy в кардиналистской. поэтому мы можем записать MUx/Px = MUy/Py. Распределение дохода потребителя, при котором достигается равенство отношений между предельной полезностью и ценой по всем входящим в потребительский набор благам, является оптимальным, т.к. обеспечивает потребителю максимальную общую полезность при данном уровне его дохода, существующих предпостениях и рыночных ценах.
Графический анализ.
Типичный случай оптимального выбора показан на рис. 5.1. (выше) Здесь на одном и том же графике изображены бюджетное множество и несколько кривых безразличия. Мы хотим найти тот набор из данного бюджетного множества, который находится на самой высокой кривой безразличия. Поскольку предпочтения стандартны, так что большее предпочитается меньшему, можно ограничиться рассмотрением наборов, лежащих на бюджетной линии, не заботясь о тех наборах, которые находятся под ней.
Будем двигаться влево из исходного положения в правом углу бюджетной линии. По мере движения вдоль бюджетной линии мы замечаем, что переходим на все более и более высокие кривые безразличия. Мы остановимся, когда попадем на самую высокую кривую безразличия, которая лишь касается бюджетной линии. На рассматриваемом графике товарный набор, связываемый с самой высокой кривой безразличия, лишь касающейся бюджетной линии, обозначен ( x1*, x2*).
Выбор ( x1*, x2*).является оптимальным выбором для потребителя. Множество наборов, которые он предпочитает ( x1*, x2*)., а именно, множество наборов, располагающееся над его кривой безразличия, не пересекает наборы, которые он может себе позволить приобрести, а именно, наборы под бюджетной линией. Таким образом, набор ( x1*, x2*). — это наилучший набор, который потребителю по карману.
