План общего исследования функции.
- Область определения, четность, периодичность.
- С помощью пределов выясняем непрерывность, ищем асимптоты.
- С помощью первой производной – монотонность и экстремумы.
- С помощью второй производной – выпуклость и вогнутость, точки перегиба.
- График функции.
Примеры исследования функции:
I. 
1) 
Функция нечетная.
2) 
вертикальные асимптоты, т.к. 
Наклонная асимптота 
3) 
4) 
– точка перегиба.
Схематичный график данной функции:
3) 
– функция нечетная.
- при 
- при 
4) 
наклонных асимптот нет.
- горизонтальная асимптота.
- точка перегиба.
5) 
- вертикальная асимптота.
6) 
-точка перегиба.
7) 
8) 
9) Декартов лист.
Полярные координаты.
– декартовы координаты.
- полярные координаты.
