Правило Лопиталя (теорема Вернули – Лопиталя).

Пусть  и  гладкие в окрестности  и 

Тогда 

Правило Лопиталя: Предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

Доказательство:

Применим теорему для  и , , где а - точка в окрестности .

 где .

Примеры:

1) 

2) 

3)