2.4. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ.

Теорема Ролля, теорема о корнях производных.

Доказательство:

Пусть  гладкая на , .

Тогда    : 

Любая гладкая функция, имеющая на концах отрезка одинаковые значения имеет, внутри этого отрезка, хотя бы один корень производной.

при 

 при