Из условия 
следует одно важное соотношение, а именно, величина, векторного произведения 
для стационарных электрических полей всегда равна нулю. Действительно, по определению, имеем
,
поскольку определитель содержит две одинаковые строки.
Величина , называется ротором или вихрем и обозначается, как rot E.
Мы получаем важнейшее уравнение электростатики:
| rot E. | (3.5.1) |
Таким образом кулоновское электростатическое поле – безвихревое.
Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами:
,
где контур L ограничивает поверхность S, ориентация которой определяется направлением вектора положительной нормали n:
.
Поэтому работа при перемещении заряда по любому замкнутому пути в электростатическом поле равна нулю.
Это условие выполняется для любой радиальной силы 
независимо от показателя степени n.
