Жесткость изгибаемых жб эл. В, в отличие от жесткости конструкций, вып. из упругих материалов- величина непостоянная, зависящая от: наличия или отсутствия трещин; статич. схемы работы; размера и характера нагр.; количества арм, упругопластических свойств бе и др. жесткость жб элементов опред в зависимости от отсутствия в них трещин или их наличия. Появление трещин очень сильно снижает жесткость элемента. Жб балки и плиты под нагр изгибаются, и как следствие дефор в растянутой зоне бетона могут образовываться трещины, так как бетон способен удлиняться незначительно. Образование трещин не приводит к разруш эл, т.к. в местах образования трещ продолжает работать стальная арм. Ширина раскрытия трещ зависит от величины и времени действия нагр (длит. воздействие нагрузки приводит к развитию трещ). При уменьшении величины нагр трещина также уменьшается, так как арматура работает упруго. Расчеты для изгибаемых жб элементов: расчет по образованию трещ, расчет ширины раскрытия трещ ,расчет по закрытию трещ , расчет по деформ (расчет прогибов с учетом наличия или отсутствия в элементе трещин) . Расчет по образованию трещин . Трещины могут образовываться при работе элементов на растяжение, изгиб внецентренное сжатие.Расчет по образованию трещин проводится на усилия, возникающие от внешних нагрузок и от предварит. напряжения арм. Усилия предварит. напряжения стремятся прикладывать в таких местах элемента, где они будут наибольшим образом способствовать закрытию трещин. Для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых эл. расчет по образованию трещ. в норм. Сеч. производится из условия: Мr ≤ Mcrc , где Мr – момент внеш. сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется (при изгибе Мr принимается равным внешнему моменту); Mcrc – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин. Расчет по раскрытию трещин. Расчету подлежит определение раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин. Жб элементы в зависимости от требований к трещиностойкости разбиты на три категории: 1-я категория – не допускает образование трещин (полностью растянутые элементы, элементы, воспринимающие давление жидкостей и газов) 2-я категория – допускается ограниченное по ширине непродолжит. раскрытие трещин аcrc1 при условии обеспечения их последующего надежного раскрытия (элементы, работающие в грунте при переменном уровне грунтовых вод и имеющие арм классов A-V, A-VI,AT-VII, B-II, Bp-II, K-7, K-19 и некоторые другие элементы) acrc2 .3-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие аcrc1 и продолжительное acrc2 раскрытие трещин (практически все элементы без предварит напряжения арм и некоторые предварит напрягаемые эл). Предельно допустимая ширина раскрытия трещин в различных случаях колеблется от 0,1 до 0,4 мм-см. Ширина раскрытия трещин, норм. к продольной оси эл., опред. по эмпирической формуле
acrc = ᵟᵠ1ᵑ 20(3,5 - 100 )
где - модуль упругости арматуры; ᵟ - коэффициент напряженного состояния = 1,0 ; ᵠ1 – коэффициент длительности приложения нагрузки; ᵑ -коэффициент, учитывающий профиль арматуры =1; – коэф. Армир. . Если полученная ширина раскрытия трещин превышает предельно допустимые величины, требуется увеличивать сечение элемента и применять предварительное напряжение. Расчет по закрытию трещин . При изменении нагрузки, действующей на элемент, трещины могут увеличиваться или уменьшаться. В предварит. напряженных конструкциях, если убрать временю нагрузку, может происходить плотное закрытие трещин. Для конструкций, относящихся ко второй категории трещиностойкости, надежное закрытие трещин после снятия кратковременной нагрузки является обязательным, и для таких конструкций требуется проводить расчет по закрытию трещин.Расчет жб балок по деформациям . Для ненапрягаемых жб элементов обычно допускается появление трещин в растянутой зоне бетона. После появления трещин растянутая зона делится разделяется на отдельные блоки, соединенные сжатой арматурой.Появление трещин вносит резкое изменение в НДС жб эл. Напряжения в бетоне растянутой зоны около трещин = 0, а по мере удаления от трещины увелич , т.к. между трещинами бетон продолжает работать совместно с арм. на растяжение. В арм напряж уменьшаются по мере удаления от трещ и достигают наиб значений в трещ. Деформ. Бе. сжатой зоны неравномерны, достигают наиб. величин над трещ и уменьш между трещ. Нейтральная ось над трещинами поднимается выше и опускается между трещ. Т.о., НДС изгибаемого жб элемента с трещ очень сложно. Прогибы в таких элементах определяются через кривизну (1/r) по формулам тех. механики, но при опред. кривизны учитывают возникающее в элементе НДС, а также изменение кривизны при длительном загружении элемента нагрузкой и в результате действ предварит напряжения. Для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые или консольные балки, прогиб f определяется по формуле f = (1/r)mpml2 ,где (1/r)m – кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при действии которой определяется прогиб ,pm – коэф., приним. в зависимости от схемы нагружения ( по табл)
