{Производные степенной, показательной, логарифмической функций}
Производная степенной функции
Производная от степенной функции x^n
равна произведению показателя степени n на икс в степени на единицу меньше.
Приведенная формула справедлива для любого показателя степени n , будь то натуральное число 1, 2, 3...; отрицательное число -1, -2, -3... или дробное число, к примеру ½, -⅘
Производная показательной функции
Производная показательной функции равна этой показательной функции, умноженной на натуральный логарифм основания степени.
Если основание степени равно e:a=e, то формула принимает вид:
Производная логарифма по основанию a
Производная от логарифма по основанию a равна единице, деленной на подлогарифмическую функцию, умноженную на логарифм натуральный основания.
Данная формула справедлива для любого x > 0 .
Заметим, что если основание логарифма a = e, то получаем логарифм натуральный и его производная равна
