Вариации признака – отличие численных значений признака в единичной совокупности и колебания этих значений относительно средних.
Средняя величина - обобщающий стат показатель, т.к. в ней гасятся (растворяются) все отличия и особенности индивидуальных значений.
Показатели вариации характеризуют совокупность в целом, чем меньше вариация, тем более однородна совокупность и более надежна средняя величина.
К показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэф-ент вариации.
Размах вариации (R) - разность м/у максимальным и миним значениями признака в изучаемой совокупности:
R = xmax-xmin
Среднее линейное отклонение () –средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариантов от их средней.
Для не сгруппированных данных
Для вариационного ряда (взвешенное)
хi – значение признака.
fi – частота значений.
- абсолютные отклонения отдельных вариантов (хi) от средней арифметической.
n – число значений.
Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.
Для не сгруппированных данных σ2 =,
Для вариационного ряда σ2 = (взвешенное)
Среднее квадратическое отклонение - корень квадратный из дисперсии:
Для не сгруппированных данных σ = ,
Для вариационного ряда σ = .(взвешенное)
Коэф-ент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
.
