19. Метод средних величин, виды и формы средних величин, методы их расчета.

Средняя величина – колич-ный показатель массовых однородных явлений, кот-ые формируются под воздействием общих причин и условий развития. Это обобщающий стат показатель, т.к. в ней гасятся (растворяются) все отличия и особенности индивидуальных значений.

Виды средних:

1.Степенные– среднее арифметическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое, среднее геометрическое.

2.Структурные – мода и медиана

Каждая из них м.б. рассчитана в 2-ух формах:

1.Простая величина: при вычислении средней по первичным несгруппированным данным.

2.Взвешенная величина: если исходная инф-ция задана в виде сгруппированных данных.

Формулы степенных средних:

Структурные средние: в отличие от степенных средних мода и медиана не зависят от крайних значений признака в ряду распределения.

Мода – значение индивидуального признака в вариационном ряду, кот-ое чаще всего повторяется.

Например: Индивидуальное значение признака = (2,4,3,3,3,3,5,8,12)   Мо=3

Медиана –варианта, кот-ая делит упорядоченный ряд на две равные по объему части. Для дискретного ряда медиана рассчитывается: Если число вариант нечетное, то медиана – это средняя варианта: Ме = xm-1, где m – номер кратной варианты номера упорядоченного ряда. Если в дискретном ряду четное число вариант, то Ме = (xm + xm-1) / 2