При решении ряда геодезических задач требуется знать форму
и размеры Земли, которая не является правильным геометриче-
ским телом. Ее физическая поверхность (и в особенности поверх-
ность суши) очень сложная (рис. 1.1), ее невозможно выразить ка-
кой-либо математической формулой. Поэтому в геодезии введено
понятие уровенной поверхности.
Уровенной называют выпуклую поверхность, касательная к ко-
торой в любой точке перпендикулярна направлению отвесной ли-
нии. Следовательно, уровенную поверхность мысленно можно
провести через любую точку на физической поверхности земли,
под землей и над землей. Уровенная поверхность точки А показа-
на на рисунке 1.1. Реально уровенную поверхность можно пред-
ставить как водную поверхность пруда, озера, моря, океана в спо-
койном состоянии. Поверхность Мирового океана, мысленно
продолженная под сушей, названа поверхностью геоида, а тело, огра-
ниченное ею, — геоидом. Но и поверхность геоида из-за неравно-
мерного размещения масс в теле Земли также очень сложная и не
выражается какой-либо математической поверхностью, например
поверхностью шара'. Исследования формы Земли астронома-гео-
дезическими методами показали, что Земля сплюснута у полю-
сов (вследствие вращения Земли вокруг своей оси). Поэтому в
качестве математической поверхности, характеризующей форму
Земли, принимают поверхность такого эллипсоида вращения,
т. е. тела, получающегося от вращения эллипса вокруг его малой
(полярной) оси (рис. 1.2), который по форме наиболее близко
подходит к поверхности геоида. Размерами эллипсоида являются
длины его большой а и малой Ь полуосей, а также сжатие, кото-
рое определяют по формуле
а = (а — Ь)/а.
'Первое определение размера Земли как шара было выполнено Эратосфеном
в I II в. до н. э.
На протяжении двух последних столетий ученые неоднократно
определяли размеры земного эллипсоида (табл. 1.1).
Результаты, полученные Деламбром, имеют историческое зна-
чение. Одна десятимиллионная часть четверти меридиана Деламб-
ра (парижского) была принята за единицу длины в метрической
системе — метр. Результатами, полученными Бесселем, пользова-
лись в России, а затем в СССР до 1946 г. В 1940 г. советские геоде-
зисты под руководством Ф. Н. Красовского и при ближайшем уча-
стии А. А. Изотова на основе большого геодезического материала
получили наиболее точные и достоверные размеры земного эл-
липсоида, которые были приняты для геодезических работ в
СССР по постановлению Совета Министров СССР от 7мая
1946 г. Точность и достоверность этих размеров подтверждают ре-
зультаты наблюдений за движениями ИСЗ, полученные в после-
дние десятилетия учеными в России и за рубежом.
При приближенных расчетах поверхность эллипсоида прини-
мают за поверхность шара (равновеликого по объему земному эл-
липсоиду) с радиусом 6371,1 км, округляя это значение до
6370 км, а в некоторых случаях до 6400 км. Для небольших участ-
ков земной поверхности поверхноств эллипсоида принимают за
ПЛОСКОСТЬ.
