Дифференциал функции
Пусть функция дифференцируема в точке
, то есть приращение этой функции можно представить в виде суммы двух слагаемых: линейного относительно
и нелинейного членов:
где при
.
Определение
Дифференциалом функции называется линейная относительно часть приращения функции. Она обозначается как
или
. Таким образом:
Геометрический смысл дифференциала
Дифференциал функции в точке равен приращению ординаты касательной, проведенной к графику функции в этой точке, соответствующему приращению аргумента
.