1. Работа расширения и сжатия рабочего тела.
Рассмотрим процесс изменения параметров рабочего тела в цилиндре со свободно перемещающимся поршнем:
Представим, что в цилиндре находится 1 кг газа с начальными параметрами р1, v1, Т1 (параметр Т на рисунке не показан). Это состояние газа на р—v-диаграмме изобразим точкой 1. Давление газа на поршень в начальном состоянии уравновешивается внешней силой РВн, приложенной к штоку поршня, и давлением атмосферы. При уменьшении внешней силы поршень под действием давления газов начнет перемещаться в цилиндре вправо, увеличивая объем газа до v2 и уменьшая давление и температуру до р2 и Т2. Состояние газа в конце процесса расширения изобразим точкой 2. Соединив все точки промежуточных состояний между точками 1 и 2, получим кривую 1—2 процесса расширения газа.
Чтобы определить работу расширения или сжатия газа, разобьем процесс расширения на бесконечно малые участки, в пределах которых давление принимают постоянным. Тогда величина элементарной работы dw при бесконечно малом перемещении поршня dx равна произведению силы на путь:
dw = рАп dx
где р — давление газа на площадь днища поршня, Па; Ап — площадь днища поршня, м2.
Так как Aп dx = dv, то dw = pdv, где dv — приращение объема в элементарном процессе.
Интегрируя это уравнение в пределах от v1 до v2, получим зЗначение полной работы расширения или сжатия 1 кг газа
Для произвольного количества газа массой m (кг) работа расширения или сжатия будет составлять
W=mw
В p-v -диаграмме полная работа расширения или сжатия характеризуется площадью, расположенной под кривой процесса И ограниченной двумя линиями, параллельными оси ординат, И осью абсцисс. Работа расширения газа считается положительной, а работа сжатия — отрицательной.
2. Определение скорости истечения при адиабатном процессе.
3. Обратный цикл Карно.
Цикл Карно с протеканием процессов против часовой стрелки называется обратным. Это цикл холодильных машин и тепловых насосов. Для всех циклов окружающая среда выступает в зависимости от их предназначения в виде горячего или холодного источника теплоты с температурой ТОС. В отличие от цикла двигателя, где окружающая среда выступает в качестве холодного источника теплоты, в цикле Карно холодильной машины окружающая среда является горячим источником теплоты.
В холодильной установке осуществляется обратный цикл Карно, в котором рабочее тело забирает теплоту q2 от охлаждаемого тела с температурой ТХ и отдает теплоту q1 в окружающую среду с температурой ТОС > TХ. Для осуществления передачи теплоты от холодного тела к теплому затрачивается работа lt, которая преобразуясь в теплоту q1=lt+q2, вместе с q2 передается окружающей среде. При заданных температурах охлаждаемого тела и окружающей среды обратный цикл Карно будет самым экономичным. Его холодильный коэффициент определяется только температурами TОС и Tх, и рассчитывается как
В тепловом насосе тоже осуществляется обратный цикл Карно, но в этом цикле окружающая среда выступает в роли холодного источника теплоты. При работе теплового насоса даровая теплота внешней среды (т.е. отсутствует сжигание топлива и т.п.) q2 за счет совершения работы lt передается потребителю теплоты с температурой ТТП>ТОС, при этом работа lt преобразуется в теплоту и общее количество теплоты, полученное потребителем, будет представлено величиной q1=lt+q2. Коэффициент преобразования теплоты, характеризующий эффективность цикла Карно теплового насоса, определяется только температурами ТОС и ТТП, и рассчитывается как
Холодильный коэффициент (9.10) и коэффициент преобразования теплоты (9.11) в циклах Карно при заданной температуре окружающей среды ТОС возрастают при увеличении ТХ и уменьшении ТТП.
Обратимые циклы Карно холодильной машины и теплового насоса при постоянных температурах источников теплоты ТОС и TХ или ТОС и ТТП имеют наибольшую экономичность по сравнению с другими циклами, имеющими такие же источники теплоты.
Анализируя обратный цикл Карно, можно привести следующие формулировки второго закона термодинамики:
Передать теплоту от холодного тела к горячему возможно только при затрате работы или другого компенсационного процесса;
Самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему невозможен.
Осуществить на практике обратимый цикл Карно невозможно, поскольку в природе не существует обратимых процессов, но он является эталоном экономичности, к которому должны стремиться реальные циклы с изотермическими источниками теплоты. Поскольку большинство реальных циклов имеют источники теплоты с переменной температурой, то для получения эталонного цикла Карно при таких источниках теплоты пользуются понятием среднетермодинамической температуры, используя его можно представить любой процесс подвода и отвода теплоты в виде изотерм
