В природе существует четыре вида сил, соответствующие четырем видам фундаментальных взаимодействий: гравитационные, электромагнитные, сильные взаимодействия, слабые взаимодействия.
В механике – это гравитационные силы, упругие силы, силы трения (две последние по своей природе – электромагнитные).
1. Гравитационные силы – это силы, действующие между материальными точками, в соответствии с законом всемирного тяготения:
сила гравитационного притяжения прямо пропорциональна произведению масс точек и , обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти точки:
(1.46)
где - гравитационная постоянная.
Закон всемирного тяготения справедлив для материальных точек и тел сферической формы (тогда - это расстояние между центрами тел сферической формы).
Сила тяжести, действующая на тело массой в поле тяготения Земли массой :
(1.47)
где - ускорение свободного падения.
Если тело находится на поверхности Земли:
(1.48)
где - радиус Земли.
Если тело находится на высоте над поверхностью Земли:
(1.49)
Свободное падение – это движение под действием одной только силы тяжести.
2. Упругие силы возникают при непосредственном соприкосновении тел, в результате деформации.
Упругая сила – это сила, пропорциональная смещению материальной точки от положения равновесия и направленная к положению равновесия:
, (1.50)
где - радиус-вектор, характеризующий смещение частицы от положения равновесия, - положительный коэффициент, зависящий от “упругих” свойств той или иной конкретной силы.
В случае упругой деформации, согласно закону Гука:
(1.51)
где - величина упругой деформации.
Вес тела – это сила, с которой тело под влиянием тяготения действует на опору или подвес. В свою очередь опора или подвес действуют на тело силой реакции опоры (рис 1.6).
|
|
|
|
|
Вес тела зависит от величины ускорения , с которым движется опора или подвес.
Пример 1.
|
|
|
Тело массой движется вместе с горизонтальной опорой с ускорением , направленным вверх. Рассчитаем вес этого тела (рис 1.7).
|
|
y
|
|
|
сила тяжести и сила нормальной реакции опоры Со стороны тела на опору действует сила, называемая весом этого тела Согласно третьему закону Ньютона:
поэтому для нахождения веса тела достаточно найти реакцию опоры
Согласно второму закону Ньютона:
следовательно
а значит
(1.52)
|
Пример 2. Тело массой движется вместе с горизонтальной опорой с ускорением , направленным вниз. Рассчитаем вес тела в этом случае (рис 1.8).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ось опять сонаправим с ускорением , применим те же законы Ньютона:
следовательно
(1.53)
Таким образом, при вес тела равен нулю ().
Это состояние – невесомость. Невесомость – это состояние, когда на тело действует только сила тяготения.
3. Силы трения – это касательные силы между соприкасающимися телами.
Сила трения зависит от относительной скорости движения тел.
Сила трения скольжения (сухое трение) возникает при скольжении данного тела по поверхности другого тела:
(1.54)
где - коэффициент трения скольжения, - сила нормальной реакции опоры.
Сила трения направлена в сторону, противоположную направлению движения данного тела относительно другого. Сила трения скольжения – это максимальная сила трения покоя.
Сила сопротивления, действующая на тело при его поступательном движении в газе или жидкости (вязкое трение):
(1.55)
|
где - коэффициент, характеризующий данную среду, - скорость тела относительно среды. При больших скоростях эта сила оказывается пропорциональной квадрату скорости .
