В триангуляции возникают угловые и линейные условные уравнения:
1.Условные уравнения углов, измеренных в плоском треугольники должны удовлетворять уравнениям связи:
ф(у) = у1+у2+у3-1800=0
У – измеренные углы,
Которому соответствует уравнение поправок:
U1+U2+U3+W=0, называемое условным уравнением фигуры, в котором W равна:
W = ф(у1,у2,у3)=у1+у2+у3-1800
Т.е. разности между суммой измеренных углов и 1800 (сумма теоретическая)
2. Условные уравнения жёсткого угла
У1+У4+У7-АОВ=0
U1+U4+U7+W=0, где
W= У1+У4+У7-АОВ
3. Условные уравнения горизонта возникает на пункте, когда в нем измерены все углы, общие стороны
U1+U4+U7 =0
W= У1+У4+У7-3600
Если в сети измерены не углы, а направления, то условное уравнение горизонта не возникает.
4. Если в сети триангуляции содержаться жёсткие дир.углы сторон не имеющие общих пунктов, то возникают условия уравнения дир.углов. Такая сет называется цепочкой треугольников:
U1+U3+U6+U7+U9+U12+W=0
W=Дир.угол начальный +у1+у3+у6у+7у+9+у12- Дир.угол конечный -1800*к
Эти уравнения – угловые их число можно посчитать по формуле
r=n-l, где n – число всех углов, l – число определяемых сторон.
- Базисные условные уравнения возникают в сети когда имеются 2 и более измеренных стороны – базиса.
Sод=в1*sin2/sin3
Sоc=ОД*sin5/sin6
в2=ОС*sin8/sin9
Полюсное условие возникает в сети, в которой имеется замкнутое относительно каких-либо сторон цепочка треугольников.
Оно заключается в том, что длина одной и той же стороны, вычисленная двумя независимыми путями по уравненным углам должна иметь в обоих случаях одинаковое значение.
Формула уравнения с треугольником синусного условия будет равна:
W=log[(sin(y2)*sin(y5)* sin(y8))/ (sin(y3)*sin(y6)* sin(y9))]
- Координатные условные уравнения возникают в сети, в которой имеется S изолированных групп исходных пунктов.
Их число: r=2(S-1), для приведённой системы (6 условие) r = 2.
Число синусных условных уравнений можно получить по формуле:
r2=r-r1=n-k+l=l-k, где
k – общее число необходимых измерений (при уравнивании углов равно числу определяемых пунктов, а при уравнивании направлений – утроенному их числу + число исходных пунктов).
