пользователей: 30398

предметов: 12406

вопросов: 234839

Конспект-online

I семестр:

»	интегралы
»	История
»	Дискретная Математика
»	Математический анализ

Математический анализ

	1	Элементы теории множеств. Числовые множества.
	2	Понятия функции. Сложные функции. Способы задания функции.
	3	Свойства функции одной переменной.
	4	Основные элементарные функции.
	5	Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
	6	Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.
	7	Свойства сходящихся последовательностей.
	8	Окрестности собственных и несобственных точек. Предельные точки множеств.
	9	Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Принцип Кантора. Критерий Коши.
	10	Предел функции. Геометрическая интерпритация. Второе определение предела функции.
	11	Левый и правый пределы.
	12	Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Геометрическая интерпритация.
	13	Свойства функций имеющих предел.Теорема о единственности предела. Теорема об ограниченности функций.
	14	Свойства бесконечно малых функций.
	15	Свойства пределов.
	16	Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентности бесконечно малых функций. Таблица эквивалентностей.
	17	Свойства эквивалентных бесконечно малых функций.
	18	Первый замечательный предел.
	19	Второй замечательный предел.
	20	Непрерывности функции. Критерий непрерывности.
	21	Свойства функций, непрерывных в точке.
	22	Свойства функций, непрерывных на отрезке.
	23	Точки разрыва, их классификация.
	24	Производная функция одной переменной. Физический смысл производной. Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к графику функции.
	25	Непрерывность и дифференцируемость функции.
	26	Левая и правая производные.
	27	Правила дифференцирования.
	28	Дифференцирование сложной и обратной функции.
	29	Дифференцирование параметрически заданной функции. Дифференцирование неявно заданных функции.
	30	Логарифмическое дифференцирование и производная показательно-степенной функции.
	31	Таблица производных.
	32	Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Вторая производная параметрически заданной функции. Формула Лейбница.
	33	Дифференциал функции. Его связь с производной.
	34	Геометрический смысл дифференциала.
	35	Свойства дифференциала
	36	Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
	37	Дифференциалы высших порядков.
	38	Важные теоремы дифференциального исчисления: Теоремы Роля, Коши, Лагранжа.
	39	Правило Лопиталя.
	40	Монотонность функции. Необходимые и достаточные признаки возрастания и убывания функции.
	41	Локальный(местный) экстремум. Геометрический смысл.
	42	Достаточный признак существования экстремума.
	43	Глобальный экстремум функции(наибольшее и наименьшее значение на отрезке).
	44	Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Достаточный признак выпуклости и вогнутости кривой.
	45	Достаточный признак существования точек перегиба.
	46	Асимптоты графика функции. Вертикальный и наклонные асимптоты.
	47	Схема полного исследования функции.
	48	Комплексные числа. Их равенство, форма записи.
	49	Действия с комплексными числами. Теорема о корнях многочлена
	50	Формула Тейлора. Формы записи остаточного члена.
	51	Разложение основных элементарных функций по формуле Маклорена.
	52	Приближенные методы вычисления корней уравнений.
	53	Векторная функция скалярного аргумента. Её предел и производная.
	54	Уравнение касательной и нормальной плоскости к кривой.
	55	Правило дифференцирование векторов. Производные и дифференциалы высших порядков.

17.02.2017; 11:25

хиты: 7130

рейтинг:0

Точные науки

математика
математический анализ

помощь