Докажите теорему о взаимосвязи эксцентриситета эллипса с его директрисами (геометрический смысл эксцентриситета)

Отношение расстояния от каждой точки , принадлежащей эллипсу, до фокуса к расстоянию от нее до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету.

Доказать: 

Доказательство:

1. Выразим ;

2. Выразим 

1. Найдем отношение:

4. Аналогично доказывается, что