Понятие мат выраж имеет важное знач. Оно помог уч овладеть вычислит навыками, т к иногда вычислит ошибки связаны с непониманием стр-ры выраж, нетвердым знанием порядка выполнения д-й в выражениях. Усвоение понятия выражения обусловливает формирование таких важных математ понятий, как равенство, нерав, уравнение.
С первыми выражениями — суммой и разностью — дети знаком при изуч слож и вычит в концентре «Десяток». Не используя специальных терминов, первоклассники производят вычисления, записывают выражения, читают их, заменяют число суммой, основываясь на наглядных представлениях. Находя знач выраж, состоящих из трех чисел, которые соединены знаками +и -, учащиеся фактически пользуются правилом порядка выполнения д-й в неявном виде и выполняют первые тождественные преобразования выражений.
На следующем этапе усвоения понятия выражения учащиеся знакомятся с выражениями, в которых используются скобки: (10 — — 3)+4, (6 —2)+5. Они могут быть введены посредством текстовых задач.
Сам-но конструируя выражения, дети осознают их стр-ру, овладевают умением чит, записыв, вычисл их знач.
Вводятся термины «математическое выражение» (или просто «выражение») и «значение выражения». Определения не даются. Записав несколько простейших выражений: сумм, разностей, учитель называет их мат выражениями. Предложив вычислить эти примеры, он объявляет, что числа, полученные в результате вычисления, называются значением выражения. Дальнейшая работа над числовыми выражениями состоит в том, что дети упражняются в чтении, записи под диктовку, составлении выражений, заполнении таблиц, широко используя при этом новые термины.
Затем изучается порядок выполнения действий 37 — 24 + 3, 63:9- 4. Важно подчеркнуть, что при выполнении действий в таких выражениях условились выполнять вначале умн и дел, а затем слож и выч. Это упрощает запись выражений: произведение и частное записываются без скобок.
Необходимо сформировать у учащихся еще одно практич умение — читать составные выражения («к семи прибавить два», «7 увеличить на 2», «сумма чисел 7 и 2»).
Затем учащиеся учатся чит составные выраж, в которых действия вып в том порядке, в кот они записаны. Так, выражение 4 + 2+1 учащиеся читают: «к четырем прибавить два и к полученному числу прибавить один».
Формир понятия числового выраж тесно связано с обуч учащихся решению текстовых задач. Составл выраж по усл задачи д вестись параллельно с составлением задач по выраж (1 поставьте вопрос к усл задачи, чтобы она решалась данным выражением; 2) составьте задачу по выраж, аналогичную только что решенной; 3) составьте задачу данного вида; 4) составьте задачу по выражению).
Уравнения.
Понятие уравн занимает особое место в ряду алгебр понятий, изучаемых в нач кл. Оно связано с понятием выраж, переменной, равенства. Изучение понятия уравн осуществляется в нач мат-ке в неск этапов.
Вначале проводится подготов работа, выполняются разнообразные упр с «окошечками». Учащ использ метод подбора, основываясь на знании состава чисел, с опорой на наглядные пособия. На этом же этапе раскрывается связь между компонентами и результатом сложения, формулируется правило нахождения неизвестного слагаемого, что явится основой для решения уравнений.
Затем для обозн неизвестного числа используются буквы лат алфавита, вводится термин «уравнение».
Учащ знак с разл видами уравнений, в кот неизвестен один из компонентов сложения или вычитания: х-3=2, 4+х=8. Никакого опред при этом не дается, однако полезно научить узнавать уравн среди др выраж. Одновременно уч учатся читать уравн, оформлять запись их решения.
Одним из самых трудных моментов является запись задачи в виде ур-я, поэтому вначале при составлении ур-я широко используются средства наглядн: рисунки, схемы, чертежи.
Прогр по мат-ке предусмотрено обуч учащихся составлению задач по уравн (Реши зад, составив уравнение, оставь похожую зад по уравнению)
Вместе с тем возможности использования алгебраического метода решения текстовых задач в начальных классах ограничены, поэтому арифметический способ остается в начальной школе основным.
