Задача – требование определить числ знач совокупности объектов или вел, зная числовые знач др совокупностей, находящ в опред завис между собой. В нач шк задачи формируются словами, а ответ м б получен с пом арифмет д-й.
Различают: 1) текстовые задачи (сформулированы в описат форме); 2) сюжетные (описывается коллич сторона к-л жизн сит); 3) вычислительные. Сводятся к поиску значения неизв вел и связаны с вычислениями. Текстовые задачи вып обучающ, развив (составление обр зад, рещ неск способами, умение видеть применение к-л правила) и воспитат ф-и (числ данные м б связаны с родным краем, воспитывается интерес к жизни животн).
Необход элементы задачи: 1) числ данные, показывающ совокупность объектов или вел и их взаимную завис) 2) словесное положение той зависимости, кот имеется между данными и искомыми 3) вопрос зад, для ответа на кот нужно найти искомое число.
Сущ несколько подходов к обуч решению задач: - решение по образцу с формированием общих подходов к решению (связ с реш по видам и типам зад) Дети изучают новый вид задач, а затем узнают этот вид в др зад. - связан с первонач нароботкой общих подходов, приемов к реш любой зад (наиб важный, т к дети осознанно выбирают д-я) Сначала учит учит пониманию тех или иных мат выражений, слов, проводит с уч разл практич д-я и только затем дети учатся оформлять решения задач через использ арифм д-й.
План работы уч над ариф задачей 1) анализ текста задачи. Перед этим уч д усвоить усл зад. В процессе анализа ученик выделяет усл и требования. А затем необход выдеоить все данные, кот можно перевести на яз мат-ки. 2) схематич запись усл. Вып в том случ, если ученики не м решить данную задачу (кр запись, кот д наглядно представлять связи между вел и соотв числ данными; чертеж по усл зад) 3) поиск решения, составление плана. Осущ на 2 уровнях: снач обуч прост задачам, затем решению более сложных, составных.
Аналитич метод: многократное последоват использование анализа. Этот метод позволяет расчленять составную задачу на систему простых. (от вопр к данным)
Синтетический метод: сущность в установлении связи между данными условия и получением таким обр новых данных. (от данных к вопр)
Аналитико-синтетич метод: сочетает элементы анализа и синтеза. Основным ср-вом обуч мл шк приемам поиска решения задачи явл образцы рассуждений, кот демонстрирует учитель. 4) решение собственно мат задачи – вычисление знач числового выраж. 5) истолкование рез вычислений, т е получ ответа на вопрос задачи 6) проверка получ ответа: - сверка с ответом в учебн - прикидка ответа - сопоставление ответа и данных условия - решение зад, обратной данной (недостатки – трудоемкость, возможность ошибки в проверке). Задачи м б простые и сложные
Простые решаются в 1 д-е 1) на нах суммы (увел на нес кед, нахождение уменьшаемого) 2) на нах разности (уменьшение на неск ед, разностн сравн, нах слагаемого, вычитаемого) 3) на нах произведения (увелич в неск раз, нах делимого, числа по его доле) 4) на нах частного (деление на части, по сод-ю, уменьш в неск раз) 5) на завис между коспонентами Составные зад решаются в 2 и более действий. 2 подхода к введению таких задач: - 2 простые задачи (одна на увелич-уменьш, а вторая на нах суммы-разности)- на нах суммы, а топом разности. Моро предпочит 1ый подход, Истомина считает, что на ур надо вводить неск видов задач.
