При изуч арифм д-й продолжается работа по формир понятия числа. Теперь число выступает в новом кач – как компонент вычислений, как рез к-л д-й. Задачи: 1) разъяснить и усвоить смысл арифмет д-й +,-,*, /; 2) изучить и научить применять св-ва, правила, законы ариф д-й.; 3) усвоить связь между + и , * и /, + и *, - и / 4) усвоить связь между компонентами и рез д-й. 5) отработать алгоритмы устн и письм вычислений. 6) дать прочные, осознанные (в отдельных случ доведенных до автоматизма) вычислит навыки I задача: знакомство с д-ями +, - раскрывается на основе теоретико-множ подхода. Суть операций раскрывается через выполнение конкретных д-й: объединение мн-в, увеличение данной совокупности на неск предметов или увелич др совокупности на неск предметов (для +) Уменьшение данной совокупности на неск предметов, уменьш др совокупности на неск предметов, сравнение 2-х мн-в (для минус). Д-е + сводится к определению суммы, а сумма – к объед мн-в. Вычитание – к опред разности, а разностью целых неотр чисел A и В наз число элементов дополнения Ва’ Умножение в коллич теории это произвед целых неотриц чисел: 1) произвед целых неотриц чисел- число элементов в декартовом произведении мн-в А, В при усл, что n(A)=a, n(B)=b 2) произв целых неотриц чисел – целое неотриц число (ab), удовлетвор усл: ab= a+a+a…(b раз), a*1=1 (b=1), a*0=0 (b=0) Деление. Суть сводится к опред частного. Пусть а=n(А) и мн-во А разбито на попарно непересек подм-ва, если: 1) b – число подмн-в в разбиении мн-ва А, то частным чисел a и b наз число элементов в каждом подм-ве. 2) b – число элементов в кажд подм-ве, то частным наз число подм-в в этом разбиении. Аксиомат подход: опред деления через установление связи между умнж и дел. Деление – действие, обратное умн, где по произв и 1 из сомножит находят др сомножит. II задача: В нач шк дети знак с рядом законов, св-в, правил: - переместит закон слож; - правило прибавления числа к сумме и суммы к числу; - вычитание числа из суммы и суммы из числа; - прибавление суммы к сумме и вычит суммы из суммы; - умнож суммы на число; - деление суммы на число; - деление числа на произв (630/70=630/7*10). В нач шк дети вып устн вычисления, кот предполаг знание конкретного вычислит приема и его использования для решения опред вида примеров. В отлич от выч умений, выч навык хар-ся свернутостью рассуждений, операций. Автоматизир навыки:1) +,- в пред 10, 20 2) табличн случ умн и дел. Этапы формир вычислит навыков : 1) подготовит раб к ознакомлению с вычислит приемом: ___ + 4 (1+1+1+1, 3+1, 2+2); 2) ознакомление с вычислит приемом (5+4) 3) выбор приема, составление таблицы с пом вычислит приемов 4) установка на запоминание этой таблицы. Как можно чаще опрос. Различн подходы к формир выч навыков: * Вызубрить табличное сложение и соответсв случ вычитания (познав д-сть сводится к активной работе памяти призвольного вним) * Оперирование разл мн-вами, использование имеющ знаний и предметных д-й со ср-вами наглядности (домино) * отлич от 2 тем, что ученику раньше дается установка на запоминание. В действ программе преоблад 3ий путь (Моро, Занков). Необход учитывать уровень уч, врем фактор для прочного усвоения вычислит приемов и состава числа.
