Всякая линия на плоскости определяется уравнением вида F(x,y)=0, где х и у –декартовы координаты произвольной точки этой линии. Они называются текущими координатами. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени относительно х и у: Ах+Ву+С=0 и обратно, каждое уравнение Ах+Ву+С=0 определяет прямую. Это уравнение называется общим уравнением прямой.
Уравнение прямой, разрешенное относительно у, т.е. уравнение вида у=kx+b называется уравнением прямой с угловым коэффициентом, где k – угловой коэффициент. Если - угол, образованный прямой с положительным направлением оси Ох (рис.1),
отсчитываемый против часовой с трелки, то k=tg. Параметр b называется начальной ординатой. Он равен величине отрезка ОВ, отсекаемого данной прямой на оси Оу, т.е. его длинне взятой со знаком плюс, если точка В находится выше оси Ох, и со знаком минус, если – ниже. В частности, для прямых, параллельных оси Ох, k=о, и следовательно, их уравнение у= b. Прямые, параллельные оси Оу, углового коэффициента не имеют, т.к. для них =900. Поэтому такие прямые не могут быть заданы уравнением у=kx+b. Их уравнение имеет вид х=а, где а – величина отрезка, отсекаемого прямой на оси Ох.
