К задачам, раскрывающим конкретный смысл действия сложения, относятся задачи на нахождение суммы, а к задачам, раскрывающим конкретный смысл действия вычитания, — на нахождение остатка. Это первые задачи, с которыми встречаются дети, поэтому работа над ними связана с дополнительными трудностями: учащиеся знакомятся с задачей, ее частями, а также овладевают некоторыми общими приемами работы над ней. В традиционной системе обучения задачи на нахождение суммы и остатка вводятся одновременно, поскольку одновременно вводятся действия сложения и вычитания. Считается, что через их противопоставление легче сформировать умение решать задачи. При решении такого типа задач учитель может подчеркнуть, что здесь мы находим целое, которое состоит из двух частей. Целое больше своих частей. Задачи на нахождение остатка или на конкретный смысл действия вычитания. Для разъяснения конкретного смысла вычитания так же, как и сложения, можно использовать представления детей о соотношении целого и части. З а д а ч а: «У Маши было 6 яблок. 2 яблока она дала Тане. Сколько яблок осталось у Маши?» Иллюстрация выполняется одновременно с анализом задачи.
— Что известно про яблоки, которые были у Маши? (У Маши было 6 яблок.) Учитель или вызванный ученик берет бумажные модели 6 яблок и кладет их в корзинку. — Нарисуйте столько же кружков, сколько яблок у Маши. Ученики самостоятельно выполняют задание. — Сколько яблок она отдала Тане? (Два.) Учитель или ученик вынимают из корзинки 2 яблока. — Как нам это отметить на рисунке? — Перечеркните столько кружков, сколько яблок Маша отдала Тане. Покажите эти яблоки на рисунке. Ученики выполняют задание и у них получается такой рисунок:
— О чем спрашивается в задаче? (Сколько яблок осталось у Маши?) — Покажите эти яблоки на рисунке, обозначьте скобкой, о каких яблоках спрашивается в задаче, и поставьте знак вопроса. Окончательно рисунок выглядит так: — Как же узнать, сколько яблок осталось у Маши? (Надо из 6 вычесть 2.) Дети записывают решение и ответ. 6 – 2 = 4 (ябл.) О т в е т: У Маши осталось 4 яблока. Дети вынимают из корзинки оставшиеся яблоки и считают их. При этом также можно подчеркнуть, что 6 яблок — это целое, которое состоит из двух частей: яблоки, которые отданы, и яблоки, которые остались.
